简单线性回归模型疑惑求解答

小甲克虫 发表于 2015-1-28 09:32
为什么不是均值？？

所得y是否是均值取决于你计算y的结果所用到的x的性质，如果x是范围内的均值的话，那么y就是均值，具有样本意义。但是你取的是特定的x值。所得只能代表这个x的结果。这就是积分存在的意义。。。

wadewz 发表于 2015-1-29 17:00
所得y是否是均值取决于你计算y的结果所用到的x的性质，如果x是范围内的均值的话，那么y就是均值，具有样本 ...

呵呵   你确定吗？

这样算出的y值是Y的条件期望值，这个条件就是X=x.

allenliu27 发表于 2015-2-3 03:51
这样算出的y值是Y的条件期望值，这个条件就是X=x.

阁下的意思就是估计出来的方程，通过X的值带入到方程计算出来的Y值，是Y的条件均值？

那能当做Y的个别值吗？什么时候可以当做Y的个别值呢？

小甲克虫 发表于 2015-2-3 15:25
阁下的意思就是估计出来的方程，通过X的值带入到方程计算出来的Y值，是Y的条件均值？

那能当做Y的个别 ...

对是Y的条件期望．（这里我还是喜欢用期望，因为期望和均值是有区别的）不能当Y的个别值，Y的个别值要从观测值里挑．

allenliu27 发表于 2015-2-3 20:06
对是Y的条件期望．（这里我还是喜欢用期望，因为期望和均值是有区别的）不能当Y的个别值，Y的个别值要从观 ...

真的不能当个别值吗？ 那利用估计的方程进行预测不能预测个别值吗？ 随便找一本教材中，讲到预测一节中都有对Y值个别值的预测的。麻烦大神看看，帮我解下疑惑。谢谢赐教

小甲克虫 发表于 2015-2-4 10:27
真的不能当个别值吗？ 那利用估计的方程进行预测不能预测个别值吗？ 随便找一本教材中，讲到预测一节中都 ...

举个例子吧，在给出X=x1时，Y的条件期望是a+b*x1；而当X=x2是，Y的条件期望是a+b*x2．所以Y的条件期望是基于不同的条件的（也就是不同的X值）．这样，这个Y的条件期望也就是在给出一个条件（一个X值）后Y的预测值．至于你说的Y的个别值，我的理解是Y的观测值．一个Y的观测值和其对应的预测值（也就是它的条件期望）之间的差别就是那个对应的误差项．如，当Y=y1时，这个误差项就是y1-(a+b*x1)＝u1．那你说的Y的个别值是不是Y的一个观测值呢？如果不是那是什么意思呢？

allenliu27 发表于 2015-2-4 16:02
举个例子吧，在给出X=x1时，Y的条件期望是a+b*x1；而当X=x2是，Y的条件期望是a+b*x2．所以Y的条件期望是基 ...

我的意思还是：给定一个X的值，带入到估计方程后，计算出来的Y值，怎么解释？
举个例子：收入X和消费Y，估计方程是Y=a+bX, 现在给定收入X=50，计算出来Y=100，那么按照您的解释就是：在收入为50元的条件下，所有人的总体平均消费支出是100元。
     那能不能把这个东西应用到个人呢，比如X=50时，这个人或家庭的消费支出是100元呢？

allenliu27 发表于 2015-2-4 16:02
举个例子吧，在给出X=x1时，Y的条件期望是a+b*x1；而当X=x2是，Y的条件期望是a+b*x2．所以Y的条件期望是基 ...

举个例子：研究某国消费X与支出Y的关系,估计方程是Y=a+bX, x=100时带入方程计算出Y=50,按照您的意思是对于收入100元时，某国所有人或家庭平均支出是50元。
那么这个能够解释个人或家庭的情况呢?比如说X=100时，某个人或某家庭的支出是50呢？

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