样本间定性变量的距离和相关系数

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

把定性变量叫做项目，把定性变量的值叫做类目。
设样本X_{(i)}的取值为(\sigma_i(k,1),\sigma_i(k,2),...,\sigma_i(k,r_k))定义第k个项目之l类目在第i个样本上的反应:
\[\sigma_i(k,l)=\begin{cases}1,&当第i个样品中第k个项目的定性数据为第l个类目时\\0,&其他情况\end{cases}\]
有两个样本X_{(i)},X_{(j)},如果\sigma_i(k,l)=\sigma_j(k,l)=1,就称两个样品在第k个项目的第l个类目上1—1配对；
如果\sigma_i(k,l)=\sigma_j(k,l)=0,就称两个样品在第k个项目的第l个类目上0—0配对；如果\sigma_i(k,l) !=\sigma_j(k,l),
就称两个样品不配对。
记m_1为X_(i)和X_(j)在m个项目中所有类目中1—1配对的总数；m_0为0—0配对的总数，m_2为不配对的总数。
有：m_0+m_1+m_2=p=r_1+r_2+...+r_m

三种距离：
(1)不配对的类目数占有反应的类目的比例：m_2/(m_1+m_2)
(2)不配对的项目的比例：m_2*/m,其中m_2*表示不配对的项目总数
(3)不配对的类目的总数：
\[{d_{ij}}^2=\sum_{k=1}^{m}\sum_{l=1}^{r_k}{(\sigma_i(k,l)-\sigma_j(k,l))}^2\]

八种相似度：
(1)配对总数占总类目的比例：(m_0+m_1)/p
(2)1—1配对总数占总类目的比例：m_1/p
(3)在不考虑0—0配对的情况下，1—1配对所占比例：m_1/(m_1+m_2)
(4)对1—1配对和0—0配对双倍加权配对类目所占比例：2*(m_0+m_1)/(p+m_0+m_1)
(5)对不配对数双倍加权后配对类目所占比例：(m_0+m_1)/(p+m_2)
(6)对1—1配对双倍加权不考虑0—0配对时配对类目所占比例：2m_1/(2*m_1+m_2)
(7)不考虑0—0配对，对不配对数双倍加权后配对类目的比例：m_1/(m_1+2*m_2)
(8)不考虑0—0配对，取1—1配对数与不配对数的比例：m_1/m_2

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：相关系数 Sigma LaTeX cases begin 样本