请教一下为什么要用均匀分布随机数得出正态分布随机变量，excel党，想了一天，求解答

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论坛的各位大大，我想请教两个问题。我是用Excel做蒙特卡罗模拟的，我不明白是前面的几个步骤。第一，用rand（）生成（0,1）均匀分布
变量，然后用norminv（）得出正态随机数。


这里，我有两个问题，一直都搞不明白。

第一，为什么要生成（0,1）均匀分布的变量？ 除了累计密度函数的值也是0和1之间，这个原因除外。还有其他什么原因吗？不能生成其他分布的变量，再用norminv（）吗？

第二，也是我最大的疑惑，rand()生成的是均匀分布随机数，那么为什么使用norminv()就变成了正态分布的随机数？使用norminv（）得出来的样本符合正态分布吗，请问为什么呢？原理是什么？


以前自己也是一直都这样用，没有仔细思考过为什么，今天突然想想，感觉想不通，特此上来问问，希望能得到解答，谢谢大家。

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关键词：EXCEL 正态分布 exce 随机变量 均匀分布 正态分布 excel

蒙特卡罗模拟就是用随机数来做实验。举个例子，你要想知道一个不规则形状的图形的面积，画一个矩型盖住这个图形，然后往里随机投针，算一下落入该面积的针和总的投针数，得出的比例乘以矩形面积就OK了。这个原理不说你也懂，我要说的是，投针必须是完全随机的，即是一个均匀分布，才能保证针落在矩形的每一个点概率相等。————在Excel中 rand（）的用处就是产生一个(0,1)区间内均匀分布的随机数，这个就是随机数种子，为什么是(0,1)区间呢？因为概率的大小只在[0,1]范围，不能超出此范畴，即这是概率的值域，用反函数norminv（）将这个值域变换成你想要的正态分布的随机数，即得到了完全随机的，但又服从正态分布的随机数了。 请注意，这么做的原因，就是需要保证蒙特卡罗模拟所需要的随机数是完全随机的。

If r.v(random variable) x has a uniform distribution in (0,1), then the cdf of r.v F-1(x)(F-1 is the inverse of F(x)) is F(x)(easy to prove by definition: Pr(F-1(x)<X)=Pr(x<F(X)=F(x)),that is why people can use a uniform distributed r.v and norminv() to produce normal distributed r.v.( the computer cannot type Chinese, so I have to use English,sorry about that )

If r.v(random variable) x has a uniform distribution in (0,1), then the cdf of r.v F-1(x)(F-1 is the inverse of F(x)) is F(x)(easy to prove by definition: Pr(F-1(x)<X)=Pr(x<F(X)=F(x)),that is why people can use a uniform distributed r.v and norminv() to produce normal distributed r.v.( the computer cannot type Chinese, so I have to use English,sorry about that )

meiyixuan315 发表于 2015-2-28 02:57
If r.v(random variable) x has a uniform distribution in (0,1), then the cdf of r.v F-1(x)(F-1 is the ...

English is ok. However, I don't quite understand why Pr(F-1(x)<X)=Pr(x<F(X)=F(x) ?

I still don't understand the relationship between uniform distribution and normal distribution.

I am sorry , but you can explain more details? thx a lot~

meiyixuan315 发表于 2015-2-28 02:59
If r.v(random variable) x has a uniform distribution in (0,1), then the cdf of r.v F-1(x)(F-1 is t ...

man, thx a lot。

I understand completely, I get the point . Thank you again, you helped me a lot

池傲天 发表于 2015-2-28 10:12
man, thx a lot。

I understand completely, I get the point . Thank you again, you helped me a lo ...

终于可以打中文了。。。不客气~~