specification error 回归分析中,系数是不是有偏差

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请教大家:

(1) Y = α + βX+ γZ  + U, where U is the error term with thedesired OLS properties,

If the variableX in (1) can be described by the equation:   

(3) X= δ0 + δ1Y+ δ2G +δ3T+W , where G and T are exogenous variables,and W is the error term, show whether or not the OLS estimate of β in (1) is unbiased.
谢谢.

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关键词：Specific cation Error ATION CATI 回归分析 error

作业题吧？
分析是否biased，重点看E（\hat \beta|X, Z）- \beta =0? 一般来说, E(U|X,Z)=0就能保证。
在这个问题中，E(U|X,Z)=0吗？算一下，答案就出来了。

谢谢阿, 还没有算出来,我再研究一下,多谢.

wiener 发表于 2015-3-6 15:30
作业题吧？
分析是否biased，重点看E（\hat \beta|X, Z）- \beta =0? 一般来说, E(U|X,Z)=0就能保证。
在 ...

研究了半天,还是没有头绪,能不能帮忙算下阿? 或者提醒一下怎么把方程3和方程1联系起来啊

E(U|X)=0   => E(UX)=0.  If E(UX) \\ne 0, => E(U|X) \ne 0.

X= δ0 + δ1Y+ δ2G +δ3T+W
Y = α + βX+ γZ  + U

E(UX)=E[U(δ0 + δ1Y+ δ2G +δ3T+W)] = 0 + δ1E(UY)+ δ2E(UG) +δ3E(UT)+E(UW).

G and T are exogenous, so you can expect that E(UG)=0 and E(UT)=0. But you can not expect δ1E(UY)+E(UW)=0 generally.