BDT模型构建的利率二叉树，如何实现期限的细分？

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求教各位大神，如果我根据现在观察到的到期收益率曲线，想要用BDT模型构造一个步长为日的利率二叉树，具体如何实现呢？
因为我从书上看到的步长一般是整数，例如到期收益率曲线中有0.5年，1，年，3年，5,年，步长是0.5年，那么0时刻的0.5年即期利率是已知的，就可以用迭代出每个节点上的利率。但如果步长是0.25年（或者更短），那0时刻的0.25年即期利率也是未知的，多了一个变量怎么迭代呢？我想用matlab实现。

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关键词：如何实现 模型构建 BDT 二叉树 matlab实现 二叉树 模型 如何

插值？最简单的线性插值用0到0.5年的插出0到0.25年的利率？我也不太明白，边学边做了