求助一道金融工程题目，无套利定价方法。多谢

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

小弟刚开始学金融工程。遇到了题目不懂。特此求助望不吝赐教，多谢多谢。题目如下（可见郑振龙陈蓉编的《金融工程》第三版，高等教育出版社，第17页案例1.2）：“假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，3个月后，该股票价格将为11元或9元。现在要求一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。假设无风险连续复利利率为10%。
解：
第一步.为了找出该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头和m单位标的股票多头组成的组合。为了使该组合价值处于无风险状态，应选择适当的m值，使3个月后该组合的价值不变，这意味着：11m－0.5=9m，得到m=0.25。
第二步.因此，一个无风险组合应包括一份看涨期权空头和0.25股标的股票。无论3个月后股票价格等于11元还是9元，该组合价值都将等于2.25元。  
第三步.在没有套利机会情况下，无风险组合只能获得无风险利率。假设现在的无风险年利率等于10%，则该组合的现值应为：2.25*e^(-10%*0.25)=2.19元。
第四步.由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市场为10元，因此设期权价格为 f 时，有：10*0.25-f=2.19，得到f=0.31。”

疑问在此，在第四步中，组合是看涨期权空头和股票多头，为什么不是10*0.25+f=2.19？因为看涨期权空头不是应得到期权费的吗？多谢解惑。

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：套利定价 金融工程 无套利 高等教育出版社 无风险利率 金融工程

f是期权现期价值。

shepherd38 发表于 2015-3-15 18:04
f是期权现期价值。

能讲讲思路不？期权空头获得期权费，同时作为股票多头，这个组合的价值不应该是两者之和吗？

无人愿意帮忙？求助啊求助，多谢啊多谢

deskdown8 发表于 2015-3-15 23:02
无人愿意帮忙？求助啊求助，多谢啊多谢

顶顶。谁帮下？谢谢。

你想的没错，2.19是该组合的现值，0.25×10是购买多头股票的现金，f是看涨期权空头收取的期权费，当然要减去，

多头股票现金流是负，看涨期权空头现金流为正

多头股票现金流为负，看涨期权空头现金流为正

10*0.25-f是你构建这个投资组合的成本，10*0.25是购买股票需要的钱，f是将期权卖出去，有收入成本当然就降低啦

deskdown8 发表于 2015-3-15 17:46
小弟刚开始学金融工程。遇到了题目不懂。特此求助望不吝赐教，多谢多谢。题目如下（可见郑振龙陈蓉编的《金 ...

如果从价值本身理解的话，期权的价值包括内在价值和时间价值，空方的话，并未拥有权利，符号就是负的了。空方收到期权费，所拥有的价值确是负的，不正好印证期权多空双方权利义务不对等嘛