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| 开心 2020-4-22 18:07:36 |
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原题:设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(1, 0)处的乙舰发射导弹,导弹头始终对准乙舰.如果乙舰以最大的速度v0(是常数)沿平行于y轴的直线行驶,导弹的速度是5v0,求导弹运行的曲线方程.又乙舰行驶多远时,导弹将它击中? 这种解法,适用于二阶微分方程的求解,借鉴意义很强~~~
数值分析matlab解法:
1.建立m-文件eq1.m
- function dy=eq1(x,y)
- dy=zeros(2,1);
- dy(1)=y(2);
- dy(2)=1/5*sqrt(1+y(1)^2)/(1-x);
复制代码
2. 取x0=0,xf=0.9999,建立主程序ff6.m如下:
- x0=0,xf=0.9999
- [x,y]=ode15s('eq1',[x0 xf],[0 0]);
- plot(x,y(:,1),’b.')
- hold on
- y=0:0.01:2;
- plot(1,y,’b*')
复制代码
结论: 导弹大致在(1,0.2)处击中乙舰
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