为什么名义利率=真实利率+通货膨胀率（按照曼昆的书上的说法接近值）？谁能用数学公式推导出这个结论？如果要精确的表示是不是需要中级宏观的知识？

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为什么名义利率=真实利率+通货膨胀率（按照曼昆的书上的说法接近值）？谁能用数学公式推导出这个结论？如果要精确的表示是不是需要中级宏观的知识？

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关键词：通货膨胀率 公式推导 中级宏观 名义利率 通货膨胀 利率 数学 曼昆 公式 通货膨胀率

设名义利率为R，实际利率为r,通货膨胀率为i

可得（1+r）*（1+i）=1+R

即 1+r+i+r*i=1+R

     r+i+r*i=R

因为 r*i比较小，一定程度上可以忽略

所以  R=i+r

以下是引用xinyonghu_1在2008-9-22 9:30:00的发言：

设名义利率为R，实际利率为r,通货膨胀率为i

可得（1+r）*（1+i）=1+R

即 1+r+i+r*i=1+R

     r+i+r*i=R

因为 r*i比较小，一定程度上可以忽略

所以  R=i+r

谢楼上的大哥。现在主要搞不明白的是通货膨胀率是物价指数的衡量标准用在你上述等式的左边相乘是何原理？

这个只是一个近似值，就是r*i比较小的时候这样的估计才会比较准确。

m=M/P

dlnm/dt=dlnM/dt-dlnP/dt

以下是引用sungmoo在2008-9-22 16:05:00的发言：

m=M/P dlnm/dt=dlnM/dt-dlnP/dt

这个式子我看懂了，可是实际利率为何相当于 dlnm/dt？

是否应使用连续复利的思路来理解？

“连续时间”中增长率的形式。

     在财务管理中不需要公式的,很好理解,可以看看.

以下是引用xinyonghu_1在2008-9-22 9:30:00的发言：

设名义利率为R，实际利率为r,通货膨胀率为i

可得（1+r）*（1+i）=1+R

即 1+r+i+r*i=1+R

     r+i+r*i=R

因为 r*i比较小，一定程度上可以忽略

所以  R=i+r

     用公式粗略的推导就是这样.可我想说的是其实  名义利率=实际利率+通货膨胀率+风险附加率 上面推导中的 r*i 是能够找到主人的,它是风险附加率的一部分.风险附加率=变现率附加率+违约附加率+到期风险附加率.这样我想我们都会明白吧.

   不好意思错了一个字，风险附加率=变现力附加率+违约附加率+到期风险附加率。