[求助]凸技术与规模报酬递减

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为什么凸技术意味着规模报酬递减？如何证明？谢谢。

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关键词：规模报酬 意味着 技术 递减 规模

这里的“凸技术”由什么刻画？

如果凸技术指凸生产可能集，那么Leontief技术（要素完全替代刚性）是凸技术，但规模报酬不变。

[此贴子已经被作者于2008-9-25 13:20:20编辑过]

生产集合Y是凸集。对于任意的y、z属于Y，t在0到1间，ty+（1-t）z也属于Y。

以下是引用gmg在2008-9-25 15:52:00的发言：生产集合Y是凸集。对于任意的y、z属于Y，t在0到1间，ty+（1-t）z也属于Y。

生产函数y=f(x)=x，也属于凸技术，但规模报酬不变。

http://books.google.com/books?id=8A7BFYYMRCwC&pg=PT206&lpg=PT206&dq=%E5%87%B8%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%84%8F%E5%91%B3%E7%9D%80%E8%A7%84%E6%A8%A1%E6%8A%A5%E9%85%AC%E9%80%92%E5%87%8F&source=web&ots=Zaee4j0X_G&sig=mA3-JJ_PSYTP9MK-DfunDucoD5o&hl=en&sa=X&oi=book_result&resnum=5&ct=result

这上面说可以。

以下是引用gmg在2008-9-26 20:02:00的发言：http://books.google.com/books?id=8A7BFYYMRCwC&pg=PT206&lpg=PT206&dq=%E5%87%B8%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%84%8F%E5%91%B3%E7%9D%80%E8%A7%84%E6%A8%A1%E6%8A%A5%E9%85%AC%E9%80%92%E5%87%8F&source=web&ots=Zaee4j0X_G&sig=mA3-JJ_PSYTP9MK-DfunDucoD5o&hl=en&sa=X&oi=book_result&resnum=5&ct=result

这个证明并不成立。

设生产函数为f(x)，则规模报酬递减指，对于任意t>1，总有f(tx)<tf(x)。

而利用凸生产可能集（设其有0元素）只能得到，对于任意0<t<1，总有f(tx)>=tf(x)。

以下是引用sungmoo在2008-9-27 6:53:00的发言：

这个证明并不成立。

设生产函数为f(x)，则规模报酬递减指，对于任意t>1，总有f(tx)<tf(x)。

而利用凸生产可能集（设其有0元素）只能得到，对于任意0<t<1，总有f(tx)>=tf(x)。

就在那一段论述下面一段，这本书又说：

线性技术包括里昂剔夫技术，.........线性技术是凸技术，..........线性技术是齐次技术，因此规模报酬不变。

[em01]