三个随机变量两两之间的相关系数可能都为负吗？

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

x,y,z三个随机变量，x,y之间相关系数为负，y,z之间相关系数为负，那么x,z之间相关系数可能为负吗？
我记得是可能的，麻烦哪位大神举个例子，如果不能，为什么？
万分谢谢！

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：随机变量 相关系数

不可能为负，肯定是正

相当于敌人的敌人就是盟友

shengzhouwang 发表于 2015-6-27 01:38
相当于敌人的敌人就是盟友

P       X     Y      Z   
1/3    1    -1      0
1/3   -1     0      1
1/3    0     1     -1

cov(X,Y) = cov(Y,Z) = cov(X,Z) = -1 < 0
我后来找到反例了

实证遇到了这样的问题  不知道怎么解释了

相关系数相当于变量所表示的向量之间夹角的余弦，而三个向量之间夹角都是钝角是可能的。比如在三个夹角相等的前提下，最大夹角为120度，即三个变量之间相关系数可以同时为-0.5。

如果不清楚相关系数和余弦的关系可以参考https://www.zhihu.com/question/27219885。