关于三级价格歧视的一个问题

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假设某垄断厂商在两个不同的市场实行差别定价 ，总成本函数TC=8Q+100，Q1=10-O.5*P1 Q2=40-P2
求利润极大时的P1 P2 Q1 Q2值得
解答： 利润极大 边际成本=边际利益=两个市场各自的边际利益
对总成本函数求导 MC=8
市场1的总收益=Q*P=P1*(10-0.5*P1)
求导可得 MR1=10-P1
10-P1=8 P1=2 即 Q1=9
同理可得
40-2P2=8 P2=16 Q2=24

我的疑问是 总成本函数是Q的函数，对Q求导得出来的，而边际利益是对P求导得出
总收益=价格*数量
假如 不以P为变量，由Q1=10-0.5P1 可得 P1=20-2Q1
市场1总收益=(20-2Q1)*Q1
对Q1进行求导 20-4Q1=8 Q1=3
这样做为什么不行？？
因为还有一道题 已知MC=12 Q=1000-50P 答案提示就是P=20-0.02Q 然后P*Q对Q求导，不是直接对P求导
所以，碰上这种题目，就是是对P求导，还是对Q求导？

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关键词：三级价格歧视 价格歧视 成本函数 差别定价 边际成本 成本 收益

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