究竟做结构方程模型的观察变量需不需要服从正态分布？

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急~急~看了很多文献，说做结构方程模型的观察变量需要服从正态分布，是因为验证性因素分析用了极大似然估计方法，方法的前提就是变量是连续型且服从正态。如果是小样本不服从正态，还是可以用ML方法，对结果影响不是很大。但是看了一些文献的实例，却从来没有提起过这些观察变量服从正态分布？我现在手头上有一批数据600个样本，算是大样本了，是一个量表，五个等级。较多人选了4分和5分，明显不服从正态分布。但是根据概率论的中心极限定理，大样本情况下，不服从正态分布的数据也可以当做服从正态分布。我现在完全混淆了。那究竟手头上这批数据能不能用验证性因素去分析？谢谢各位大神了！

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关键词：结构方程模型 正态分布 观察变量 结构方程 验证性因素分析 正态分布 概率论 模型 极限 样本

Happy第二代 发表于 2015-4-25 17:08
急~急~看了很多文献，说做结构方程模型的观察变量需要服从正态分布，是因为验证性因素分析用了极大似然估计 ...

支持一下。。

lasgpope 发表于 2015-4-25 19:00
支持一下。。

怎么没有人回答

需要服从联合正态分布

需要服从的是多元正态分布，你可以考虑一些其他的参数估计方法

我说这么几点：
1、SEM要求的是多元正态分布。
2、即使每个变量符合正态分布，其组合并不必然服从多元正态分布。
3、多元正态分布，还没有太好的、较为精确的检验方法
4、多元正态分布不满足，基于ML的SEM仍然可以得到较精确的解
5、严重不满足多元正态时，可以采用基于校正的ML估计方法。

辛勤工作 发表于 2015-4-30 08:57
我说这么几点：
1、SEM要求的是多元正态分布。
2、即使每个变量符合正态分布，其组合并不必然服从多元正态 ...

谢谢您的回答，但仍有疑问：
1、检验的每一个变量都不服从正态分布，是不是就是不满足多元正态分布（多元正态分布是什么意思？）。
2、怎样才算是严重不满足多元正态，校正的ML估计方法如何操作？

SEM要求的是多元正态分布，即使每个变量符合正态分布，其组合并不必然服从多元正态分布。

需要。 可以试试DATA TRANSFORMATION.

辛勤工作 发表于 2015-4-30 08:57
我说这么几点：
1、SEM要求的是多元正态分布。
2、即使每个变量符合正态分布，其组合并不必然服从多元正态 ...

我现在有293份样本。也是不服从多元正态分布的。
但是用却可以用ML方法进行估计，进行修正后，无论是拟合度还是显著性都非常好。
毕竟有取巧的地方，因此改用了GLS的方法，显著性虽然通过了，但是拟合度一直不是太好，无论怎么修正路径都不行，卡方自由比，RMSEA,GFI都是可以的，就是CFI,TLI,这两个值都只有0.8多。
是不是直接用ML即可？
或者需要去数据的正态性转化？
求教。