楼主: 1093538872
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1093538872 发表于 2015-5-9 07:40:00 来自手机 |AI写论文

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沙发
╰不滅信念 学生认证  发表于 2015-5-9 11:01:51
如果是这种,则可以用卷积公式,而原题中是,所以只能利用定义求解:
\[\begin{align} F_Z(z)&=\mathbb{P}(Z\leqslant z)=\mathbb{P}(X+Y\leqslant z)\\ &=\int_0^{2z}\mathrm dx\int_0^{2z-x}e^{-(x+y)}\mathrm dy\\ &= 1-2ze^{-2z}-e^{-2z} \end{align}\]
时有.
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藤椅
mongk2000 发表于 2015-5-9 09:07:23
如果就(1)式,将exp(-2Z) 提到积分号外,剩余的积分值刚好等于1 吗?

板凳
1093538872 发表于 2015-5-9 15:31:16
╰不滅信念 发表于 2015-5-9 11:01
如果是这种,则可以用卷积公式,而原题中是,所以只能利用定义求解:

当时有.
多谢了

报纸
1093538872 发表于 2015-5-9 15:32:41
mongk2000 发表于 2015-5-9 09:07
如果就(1)式,将exp(-2Z) 提到积分号外,剩余的积分值刚好等于1 吗?
对不起,我看不大懂

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