ivregress中用gmm还是2sls或liml？

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疑问：为什么IV估计中，同样的工具变量，不同的方法，差别这么大（见运行结果）？

问题已经得到解决，主要是样本量过小造成的。

1. sysuse auto.dta,clear
   
2. 
   
3. reg mpg  turn gear_ratio ,robust
   
4. estimate store eq_ols
   
5. 
   
6. ivregress 2sls mpg gear_ratio (turn = weight length headroom),robust
   
7. estimate store eq_2sls
   
8. 
   
9. ivregress gmm mpg gear_ratio (turn = weight length headroom),robust
   
10. estimate store eq_gmm
    
11. 
    
12. ivregress liml mpg gear_ratio (turn = weight length headroom),robust
    
13. estimate store eq_liml

复制代码

运行结果比较：

-------------------------------------------------------------------------------

                      (1)                (2)                (3)                  (4)   

                   eq_ols          eq_2sls        eq_gmm         eq_liml   

-------------------------------------------------------------------------------

turn            -0.733***     -1.246***    -1.209***     -1.255***

                  (0.120)          (0.197)         (0.188)          (0.199)   

gear_ratio    3.033          -0.315            0.130           -0.369   

                  (1.533)         (1.863)          (1.755)         (1.871)   

_cons         41.218***   71.665***    68.892***      72.160***

                 (8.572)         (12.687)        (12.060)        (12.782)   

-------------------------------------------------------------------------------

N                    74               74                  74                  74   

-------------------------------------------------------------------------------

Standard errors in parentheses

* p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001

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关键词：IVREGRESS regress IVREG 2SLS ESS store

如果是系数、标准误略有差异，还可以理解。
可同样的变量及工具变量，不同的方法，系数符号都发生了变化，不知是怎么回事？

heric221 发表于 2015-5-26 13:03
如果是系数、标准误略有差异，还可以理解。
可同样的变量及工具变量，不同的方法，系数符号都发生了变化， ...

我的理解是：
在满足某些特定假设下，不同的estimator估计的系数在asymptotical的意义上应该是一致的。在稍微放松假设的情况下，我们可以认为在大样本情况下得出的结论是一致的。
回到stata自带的auto.dta数据：
1. 样本太小（N=74）
2. IV是否有效值得商榷。

单纯讨论方法：
与其他estimator相比，GMM只需矩条件，而不需其他额外的假设。

andruw 发表于 2015-5-27 06:10
我的理解是：
在满足某些特定假设下，不同的estimator估计的系数在asymptotical的意义上应该是一致的。在 ...

非常感谢，居然忘了渐进分布规定的样本量这一重要因素。
在大样本情况下，这几种方法得出的结论没什么区别。

在小样本情况下，这三种参数估计量的符号出现矛盾的情形，我的理解是：2sls估计中，STATA自动将模型中所有外生变量作为工具变量，人为增加的共线性造成的。

关于为什么要把所有的外生变量作为工具变量，这不是stata软件的问题
是根据计量经济学理论来确定的，软件是根据理论来的。
否则系数估计是有偏的。你可以看下面的链接的解释。或者直接看 Baltagi, B. H. 2011. Econometrics. New York: Springer  书中解释
（所有软件应该都是那样去做的。）


Must I use all of my exogenous variables as instruments when estimating instrumental variables regression?
http://www.stata.com/support/faqs/statistics/instrumental-variables-regression/

蓝色 发表于 2015-5-27 08:37
关于为什么要把所有的外生变量作为工具变量，这不是stata软件的问题
是根据计量经济学理论来确定的，软件是 ...

这个链接太好了，非常感谢。
里面对为什么要将外生变量也作为工具变量进行了说明，看完后，我就在想另一个问题：
为什么进行系统GMM估计时，没有将外生变量作为水平方程的工具变量？
关于这一问题，您能告诉我您的理解吗？

heric221 发表于 2015-5-27 08:07
非常感谢，居然忘了渐进分布规定的样本量这一重要因素。
在大样本情况下，这几种方法得出的结论没什么区 ...

对，在2sls中，系统默认第一阶段回归除了工具变量外，所有外生变量均作为independent variable放入第一阶段回归。否则的话，外生变量可能与2sls第二阶段的error term有相关性。

andruw 发表于 2015-5-27 15:23
对，在2sls中，系统默认第一阶段回归除了工具变量外，所有外生变量均作为independent variable放入第一阶 ...

谢谢！您有没有关注过xtdpdsys、xtdpd这两个命令？
这两个命令有两个共同的特点：
1）假定水平方程和差分方程的参数估计值相等。
2）外生变量差分之后作为差分方程的工具变量，可外生变量本身不作为水平方程的工具变量。
按IV思路，我觉着外生变量本身也应该作为水平方程的工具变量，不理解为什么STATA中不这样做，这是不是有什么依据？

heric221 发表于 2015-5-27 15:38
谢谢！您有没有关注过xtdpdsys、xtdpd这两个命令？
这两个命令有两个共同的特点：
1）假定水平方程和差 ...

抱歉，这两个命令不太了解。可以肯定一点，具体用哪个命令，还是看误差项的特征。

andruw 发表于 2015-5-28 16:25
抱歉，这两个命令不太了解。可以肯定一点，具体用哪个命令，还是看误差项的特征。

谢谢您的及时关注和回复！
当误差项不存在自相关时，这两个命令在进行系统GMM估计时的结果是等价的。
现在我的问题不是在具体该用哪个命令，而是为什么这两个命令都不将外生变量本身作为水平方程的工具变量。
看样子不能太较真，能得出结果就行，要不自寻烦恼，嘿嘿……