谈公平——从数学角度严密证明资本家该拿大头

以下是引用nofear在2008-10-25 17:48:00的发言：

先不要急着下结论。创造这个公式的谢卜勒毕竟也是诺贝尔奖获得者，无论如何也值得一看。

当然，就这样看，的确会看得有点头晕。我简介一下思路。

作者的思路是：

每个人应该获得他加入合作后创造出来的边际利润。

比方说，A一个人能赚1万元，B加入合作后，可以使利润从1万增加到1.5万，那么B带来的边际利润就是5000元，B就该拿5000元。

着实不敢苟同，虽然这听起来是边际生产力分配理论的经典内涵：

“B带来的边际利润就是5000元，B就该拿5000元。”言下之意A还是1万，用什么来保证A的这种绝对的利他主义？注意，边际生产力分配理论在这里是强利他主义：只要自己收益不下降，为了别人的利益，一定会同意合作！

如果这种强利他主义存在，那么利润最大化的假设又该是什么意思呢？

以下是引用萧瑟秋在2008-10-26 20:57:00的发言：

着实不敢苟同，虽然这听起来是边际生产力分配理论的经典内涵：

“B带来的边际利润就是5000元，B就该拿5000元。”言下之意A还是1万，用什么来保证A的这种绝对的利他主义？注意，边际生产力分配理论在这里是强利他主义：只要自己收益不下降，为了别人的利益，一定会同意合作！

如果这种强利他主义存在，那么利润最大化的假设又该是什么意思呢？

你没看完吧？只看到这句话为止，后面就没看。

要考虑A先加入然后B加入和B先加入然后A加入两种情况，然后平均。

当资本家数量增加时，根据他的这个计算方法会发现所有资本家的分配总额会减少，这与事实不符。不信你可以按照他的方法计算一下，看看当资本家数量增加时，所有资本家所得是否会减少。

你在论述雇佣A、B两个工人时，认为A应该得到10K，B应该得到5K，可实际上，如果A和B的工作相同的话，A、B是没有区别的，不会因为A先加入就得10K，B后加入就只有5K，对于资本家来说，他们两人是相同的，两人所得没有区别。

用这样的“公平原则”根本分析不了经济活动中的现象。

以下是引用nofear在2008-10-25 17:48:00的发言：

先不要急着下结论。创造这个公式的谢卜勒毕竟也是诺贝尔奖获得者，无论如何也值得一看。

当然，就这样看，的确会看得有点头晕。我简介一下思路。

作者的思路是：

每个人应该获得他加入合作后创造出来的边际利润。

比方说，A一个人能赚1万元，B加入合作后，可以使利润从1万增加到1.5万，那么B带来的边际利润就是5000元，B就该拿5000元。

但是我们不能保证每次都是A先加入合作，然后出现B，也有可能B先出现，然后A加入。那么假设B一个人是一分钱也赚不到的，A加入后，带来的边际利润是1.5万，那么这种情况下，就应该A拿1.5万。

A先出现还是B先出现，我们不知道，我们只知道两种情况都有。他们谁先出现的概率大，我们也不知道，只能假设概率均等。因此，公平的分配方法就是把每个人出现先后都排列出来，然后看每个人每种情况带来的边际利润是多少，然后有多少种排列，就除以多少

比方说，按上面的例子，有两种可能性：

第一种：A先出现，边际利润1万，然后B出现，边际利润5000

第二种：B先出现，边际利润0，然后A出现，边际利润1.5万。

那么公平分配就是B的第一种情况的5000加上第二种情况的0，等于5000，然后除以2（2种情况），B应该拿2500。A第一种情况1万，第二种情况1.5万，加起来2.5万，除以2，等于1.25万。公平的分配，就是A得1.25万，B得2500。

事实上，人的判断虽然没有经过计算，但往往基本符合计算结果。我就试过问一些有领导经验的人，先假设了题目，然后问如何分配，往往和计算结果很接近。

或许是你把你自己弄糊涂了：

对于nofear这个观察者而言，AB谁先出现不能确定，所以你假设每人先出现机会均等，你算的是他们的期望收益。很可惜，对于AB而言，现实中谁先出现是一定的，在某人一概率1的条件出现的时候，他为什么要按照你的期望收益分配？

对于任何经济行为，没有一个案例会按照期望收益分配的——除非事情的结果和最初预期的概率一样。很可惜，本案例中你的均等出现概率，在现实中根本不可能。

严格的说，你把自己的假想结果当成了现实。没有人会按照你的假想进行分配的，边际生产力分配理论同样拒绝你的假想分配模式。

"若 U={廠主, 工程師} 時，则3萬元，若 U={廠主, 工程師, 工人甲}，則6万元 ，若 U={廠主, 工人甲}，則 0万元，" 请问这几个数据的根据是什么？这几个数据在以后的计算中是否得到了应用？

其次，按稀分配不错，如果配合上要素的自由流动，就是市场的“看不见的手”；但是要素流动是有障碍的，资本家稀缺，工人不可能变为资本家，工程师稀缺，工人也未必就能成为工程师，不能自由流动本身就是不平等。

公平不只是增量分配的公平，还是存量分配的公平。为什么工人有两个而资本只有一人？为什么你就是那个资本家而我不是？这些问题不是谢氏定理能解决的，更不能以谢氏的数学演算转移公平的真正涵义。

以下是引用jackloo在2008-10-27 11:04:00的发言：

当资本家数量增加时，根据他的这个计算方法会发现所有资本家的分配总额会减少，这与事实不符。不信你可以按照他的方法计算一下，看看当资本家数量增加时，所有资本家所得是否会减少。

你在论述雇佣A、B两个工人时，认为A应该得到10K，B应该得到5K，可实际上，如果A和B的工作相同的话，A、B是没有区别的，不会因为A先加入就得10K，B后加入就只有5K，对于资本家来说，他们两人是相同的，两人所得没有区别。

用这样的“公平原则”根本分析不了经济活动中的现象。

当资本家数量增加的时候，两个资本家所获总数不减少，这是因为资本家之间有合谋。同理，按《谈公平》原文中的例子，1个工程师可以获得2.5万，两个工程师加起来却只有1.5万，这就是因为没有合谋。如果两个工程师合谋，说要来就一起来，要走就一起走，他们两个加起来，照样可以获得2.5万。

我的例子中A和B的工作就是不相同的，因为当没有A的时候，就是一分钱也没有，AB相同是你的假设。

如果这样的分析完全分析不了经济活动，人家就不会得诺贝尔奖。

土改中砍掉的几万地主富农的脑袋，会告诉你数学中公平在现实社会中毫无意义。

那为什么资本家能合谋，而工人却不能合谋呢？这个特点是否比“公平原则”更能说明经济活动中的特点？

现代经济学中经常有这样的例子，从一个现象出发得出一个结论，殊不知对这个现象的分析，已经掩盖了其他重要问题，并且通常这样的现象本身也选得摸棱两可，这样的分析结论实际上没什么价值。

我要证伪你的命题，只需要举一个反例来说明你的命题不成立即可。那么我说A、B相同会得出你的结论错误就可以证明你的命题不成立。你用A、B不相同则结论正确反驳不了我的说法。

至于作者为何能得诺贝尔奖，我不评论。

以下是引用jackloo在2008-10-27 12:55:00的发言：

那为什么资本家能合谋，而工人却不能合谋呢？这个特点是否比“公平原则”更能说明经济活动中的特点？

现代经济学中经常有这样的例子，从一个现象出发得出一个结论，殊不知对这个现象的分析，已经掩盖了其他重要问题，并且通常这样的现象本身也选得摸棱两可，这样的分析结论实际上没什么价值。

我要证伪你的命题，只需要举一个反例来说明你的命题不成立即可。那么我说A、B相同会得出你的结论错误就可以证明你的命题不成立。你用A、B不相同则结论正确反驳不了我的说法。

至于作者为何能得诺贝尔奖，我不评论。

按这个计算方法，A、B工作相同，他们就是所获报酬相同的。所以不能算反驳成功了。

举例来说：

先有A，利润0，然后有B利润1万，

或者先有B，利润0，然后有A，利润1万，

那么A得5000，B也得5000。

另外，《谈公平》说的就是“应该怎样”，而不是“事实上怎样”。作者认为，这样是公平的，不等于现实中就是公平的。资本家合谋，就是不公平之处。

[此贴子已经被作者于2008-10-27 13:41:38编辑过]

以下是引用枫之华舞在2008-10-27 12:50:00的发言：
土改中砍掉的几万地主富农的脑袋，会告诉你数学中公平在现实社会中毫无意义。

这正应了吴思说的一句话：暴力最强者说了算。暴力是规则的规则，是元规则。

任何规则，包括公平规则和不公平的规则，必然是基于暴力的维护之下的。暴力可以维护这种规则，也可以维护那种规则。

另外，用数学来说明公平，不等于数学中的公平。数学本身没有公平的概念，数学只是手段。不管你要用西方经济学，还是马克思经济学，都同样要说到数学，不能说用到数学就是错的。

数学只是说，你承认这样的前提，就必然能得出那样的结论，过程，是使用数学来算。除非你不承认这样的前提。即使前提有错，那也不是数学的错。

[此贴子已经被作者于2008-10-27 14:00:55编辑过]