你信吗？公司价值和股价遵循同一个几何布朗运动

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RT，在一系列简单也相对合理的假设下，你会发现公司价值和它的股票价值的变化将遵循同一个几何布朗运动。
先给出假设：
1、随着股权分置改革的初步完成，06年就奠定了全流通股市的制度框架，为便于分析我们沿用全流通这个假设。
2、在融资市场上，国内公司普遍偏好股权融资，散户横行的股市交易异常活跃，波动频繁；债市则主要有机构客户在做，交易冷淡，波幅极小。为使问题简化，我们假设债券收益的波动率为零。
3、设公司的价值=股权价值+债权价值。
4、假设同股同权，即暂不考虑普通股和优先股的差异。
5、假设公司价值和股价都遵循几何布朗运动的随机游走形式。

根据以上五条假设可知，公司价值收益的波动只能来自于股权价值，从而有
（1）公司资产收益波动率=股票收益波动率
利用风险中性定价原理，该假设下的所有资产
（2）预期收益率=市场无风险利率
根据假设5，结合上述两个公式结论，在风险中性假设下，描述公司资产价值和股价的几何布朗运动将具有相同的漂移项和方差项。换言之，此时的公司价值和股价将遵循同一个几何布朗运动。


另一个思路是直接根据merton（1974），将普通公司股票看作是基于公司资产价值的一份看涨期权。利用无套利原理可知，期权和标的资产的价值变化来源于一个共同的随机驱动因子。接下来的步骤和上面的分析过程类似，不再赘述。很奇怪的是，我们这里根本没有对债券收益波动进行讨论，更没有简单假设它为零。

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关键词：布朗运动 公司价值 股权分置改革 Merton 无风险利率 价值

equity部分很大的时候option就是一个fwd所以所以可以看成一个过程，如果是penny stock，equity的部分很少那就option的成分特别大。

你做可转债定价的时候有没有用到利率模型的？两者应该是同一个道理。可以加入，但是因为risk的大头在equity上面所以加了实际当中意义不大。假设利率随机的equity option定价也有不少。

感谢chengzhifu2013版主的邀请，感觉这是一个非常有意思和大胆的想法，而且论证过程也很有意思和趣味。从最最古老的投资思路:价格永远向价值回归，以及另一个哲学思想，股价是时空的转换，公司价值和股价在不同的时空中以不同的形式转换。道生一，一生二。

布朗运动对股价的模拟，以及公司价值在布朗运动下的运行规律，我也感觉应该有拟同的地方。如果抽象成实体和虚拟经济的话，相生相克，和您说的同一个方向运动，有着内在的联系和粘性。我觉得您的这一系列假设也是很有意思的，有一些抽丝破茧的感觉。

有时候在证券投资的实践中，由于估值的主法和角度不同， 对于估值体系下所表现的公司价值，有不同的衡量标准，而股价的动态变化又会随着市场情绪、牛市熊市转换、主力机构的投资思路等方面的影响，在不同市场片断中，找到最准确的变量，尤为重要 。我感觉您的这个研究思路，既有化繁为简的便捷，又能够更好的将两者联系起来，如果和投资实践结合起来，也会非常有意思

债券收益的波动率为零的假设还有一个重要前提，那就是企业资本雄厚，永不破产，信用风险为零。否则根据Merton模型，公司债券价值等于无风险债券多头加一个公司价值看跌期权的空头，如果这个看跌期权不是deep out of the money（即公司资产远大于负债），那么公司价值的波动会对债券价格造成很大影响，这种情况下债券波动性无法忽略不计。

chenyi112982 发表于 2015-6-15 17:33
感谢chengzhifu2013版主的邀请，感觉这是一个非常有意思和大胆的想法，而且论证过程也很有意思和趣味。从最 ...

您的思维真富有艺术性

Crsky7 发表于 2015-6-15 18:14
您的思维真富有艺术性

呵，谢谢C7鼓励
C7在投资中的专业背景和经验，也让人称道哦

chenyi112982 发表于 2015-6-18 10:39
呵，谢谢C7鼓励
C7在投资中的专业背景和经验，也让人称道哦

过奖过奖其实我一直想把我的昵称改为Messi10，C7是我最讨厌的球员之一，当年注册时随便取了一个，现在肠子都悔青了，唉

Crsky7 发表于 2015-6-18 10:51
过奖过奖其实我一直想把我的昵称改为Messi10，C7是我最讨厌的球员之一，当年注册时随便取了一个，现 ...

喜欢梅西的人好多偶喜欢梅西的国家，阿根廷国家队，还有当年的战胜巴蒂。原来C也是球迷

chenyi112982 发表于 2015-6-18 11:19
喜欢梅西的人好多偶喜欢梅西的国家，阿根廷国家队，还有当年的战胜巴蒂。原来C也是球迷

我和饭团都是球迷哈只不过我是巴萨球迷，他是皇马球迷

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