回归系数的变化趋势与SIG值的变化趋势

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请教各位实证大牛们，论文中的多元回归模型1如：Y=AX1+BX2+CX3+DX4 （X1为解释变量，X2-X4为控制变量），将数据导入SPSS中的运行结果显示，X1的标准系数=0.097,sig值=0.025   模型2:Y=AX1+BX2+CX3+DX4+FX1*X2(模型1与模型2中的所有变量都是一样的，模型2在模型的基础上加入了X1*X2的交互项)，模型2的SPSS回归结果显示 X1的标准系数=0.091,sig值=0.077 请问：解释变量X1的标准回归系数由模型1的0.097下降到了模型2的0.091，其对应的SIG值由模型1的0.025上升到了模型2的0.077,同样的一个变量的回归系数下降的幅度与其对应的SIG值上升的趋势是否存在严格的倍数关系，例如本文中解释变量的系数由模型1到模型2中下降了0.006，而其对应的SIG值从模型1到模型2上升了0.052（变化比=0.052/0.006=8.67），这样的结果符合统计学规律吗？还是操作有误导致？或者是说变量系数的变化多少与其对应的SIG值的变化幅度之间所程的比例没有一个严格的范围，出现什么样的结果都是正常的？

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关键词：回归系数 标准回归系数 多元回归模型 解释变量 SPSS 论文 模型

建议楼主论坛找谢宇老师《回归分析》，仔细看看交互项这章（不多，就10几页吧）。里面详细了阐明了交互项的使用前提和适用条件，以及如何解释。一般而言，X1，X2与Y单独构建模型时均显著时，才会考虑构建x1*x2。同时，为了避免多重共线性的影响（x1,x2与x1*x2间），需要对变量进行中心化处理然后再构建交互项，并进一步做回归分析。祝好运。

xddlovejiao1314 发表于 2015-6-30 12:10
建议楼主论坛找谢宇老师《回归分析》，仔细看看交互项这章（不多，就10几页吧）。里面详细了阐明了交互项的 ...

谢谢您的回复，关于加入交互项的前提和适用范围我比较清楚，我的问题主要是本文中解释变量的系数由模型1到模型2中下降了0.006，而其对应的SIG值从模型1到模型2上升了0.052（变化比=0.052/0.006=8.67），这样的结果符合统计学规律吗？
    您看能帮我解释一下吗？谢谢

paperhavefun 发表于 2015-6-30 12:16
谢谢您的回复，关于加入交互项的前提和适用范围我比较清楚，我的问题主要是本文中解释变量的系数由模型1到 ...

我看你这个操作看不出来有没有对x1与x2先做中心化处理，然后再构建中心化后的x1*x2去构建模型。依据y=a1+b1*x1+b2*x2+b3*x1*x2+u，对x2求偏导得到其偏导数=b2+b3*x1，所以加入交互项后其系数的变化是与x1的变化相关的。我的理解是其对应的sig值不会有固定的比例变化。我也觉得你看这个sig值的比例变化没多大实际意义。加入交互项后更应该看的是做了交互项后对模型截距和斜率的影响，探究这个更有意义。

xddlovejiao1314 发表于 2015-6-30 12:23
我看你这个操作看不出来有没有对x1与x2先做中心化处理，然后再构建中心化后的x1*x2去构建模型。依据y=a1+ ...

谢谢你 我会按照你的提示去 把那本回归分析中的关于交互项的内容好好学习一下  我们是学财务管理的硕士 虽然开设了计量经济学和多元统计分析等课程 但是真的比不上统计科班出身的学生 我们都只会依葫芦画瓢 很难理解其中的原理和一些该有的处理 而且我们专业的绝大部分导师对于实证分析也是半桶水 所以我们都以为某个变量的回归系数的变化趋势与其对应的SIG值的变化有一个大概的比例 不能超过某个比例？

paperhavefun 发表于 2015-6-30 12:31
谢谢你 我会按照你的提示去 把那本回归分析中的关于交互项的内容好好学习一下  我们是学财务管理的硕士 虽 ...

这个问题比较复杂，需要去搞清楚回归系数对应的t值和sig值的背后计算过程。需要深厚的线性代数和概率论功底。所以也不必太深究，懂原理会软件操作和结果解读就行。你可以参考下相关文献的处理方式的。祝好运。

xddlovejiao1314 发表于 2015-6-30 12:37
这个问题比较复杂，需要去搞清楚回归系数对应的t值和sig值的背后计算过程。需要深厚的线性代数和概率论功 ...

好的 谢谢你！

xddlovejiao1314 发表于 2015-6-30 12:10
建议楼主论坛找谢宇老师《回归分析》，仔细看看交互项这章（不多，就10几页吧）。里面详细了阐明了交互项的 ...

学过，就是不会