结构变点的监测与估计文献，自己的心血

另外，wenzilovg你所说的Andrew的文章应该是这一篇吧：Further Evidence on the Great Crash, the Oil Price Shock, and the Unit Root Hypothesis。这篇文章是1992年刊出来的，而且非常明显是对Perron（1991）工作的延续。我觉得如果你要是对suructural breaks感兴趣的话，这些文章倒是一定要看的：

P, Perron. The Great Crash, the Oil Price Shock, and the Unit Root Hypothesis［J］. Econometrica, 1989, 57(6):1361~1401.

Zivot, E. and D.W.K. Andrews. Further Evidence on the Great Crash, the Oil Price Shock, and the Unit Root Hypothesis ［J］.Journal of Business and Economic Statistics, 1992, 10(3):251~271.

Lumsdaine, R.L. and D.H. Papell. Multiple Trend Breaks and the Unit Root Hypothesis［J］. Review of Economics and Statistics, 1997, 79(5):212~218.

Lee, J. and Strazicich, M. Minimum Lagrange Multiplier Unit Root Test with Two Structural Breaks［J］. Review of Economics and Statistics, 2003, 85(4):1082~1089.

Jushan, Bai. And P, Perron. Estimating and Testing Linear Models with Multiple Structural Changes ［J］. Econometrica, 1998, 66(1): 47~78.

Jushan, Bai. And P, Perron. Computation and Analysis of Multiple Structural Change Models［J］.Journal of Applied Econometrics, 2003, 18(1): 1~22.

Jushan, Bai. Likelihood Ratio Tests for Multiple Structural Changes［J］.Journal of Econometrics, 1999, 91(2): 299~323.

zhaomn200145

谢谢你的参考文献，都非常好

我专注于统计理论研究，你上述的前几篇属于实证，后几篇都不错，我讲的Andrews(1993)的文章是

《Tests for Parameter Instability and Structural Change with Unknown Change Point》

主要是关于基于GMM估计的变点监测问题

白居山部分借用了其思想

这么热闹啊
两位都很专业啊，讨论的有点意思，看到有人拍砖很兴奋啊
wenzilovg,我已经把文献发给你了

wenzilovg您好：其实结构变点，还是突变，还是转折，还是机制转换这些都是非线性计量经济学讨论的。带结构突变、变点的估计，在chow已经提出了基于ols外生的F统计量检验方法。CUSUM（1975）检验也可用于检验未知突变点，但检验功效很差。

perron（1989）的文章不是实证，他们都是研究结构突变的单位根或者协整检验，是变点理论的延伸，在此基础上，出现了za（1992）等未知突变点的单位根检验，一般都以迭代寻找突变点，考虑的是变点对单位根或协整检验的影响。

Andrews(1993)GMM估计是纯理论的变点估计，也是在三种wald，lr和lm统计量取sup、avg和exp，但是证明三种统计量的性质看的似懂非懂的，我的数学基础不好哟。

我这里有很多突变点的文章，如果您有什么需要可以给我发信息，希望我们共同学习。

好啊

我觉得你们几位，xuelida, zhaomn200145,还有楼主xmok77都很专业啊

我们干脆顺着这个帖子直接讨论吧，大家各自把自己的问题提出来，看样子我们几个可以讨论出一些很有意思的结论来，楼主一直没发言，看得出，也一定很专业

可以更深入些，更广泛些

我首先提出一个问题：您刚才说“单位根或者协整检验，是变点理论的延伸”,这个话到底做何理解

我认为他们有相似之处，但是不能说谁是谁的推广，按我的理解，从理论上他们其实是两类不同问题，但是从数据上会有相似的表现

所以，有两点结果：

1.因为相似，所以统计量通常可以通用

2.但是不同，单位根或协整是服从一个固定的关系模型，虽然可能出现非平稳情形(如单位根)，而变点则是出现了突变，变点前后出现了不同的规律

好热闹

大家提些变点方面的问题吧，好好讨论，好好碰撞，也算交上了朋友

我看样子是板门弄斧了，但是确实是抱着诚恳学习的态度

完全同意wenzilovg的观点，可能这位和我一样都是专注于统计理论的啦

对于xuelida兄弟，思路开阔，应该是计量经济方面的吧，多多请教啦

国内有几位统计学者在80年代也研究过突变问题，给出了一些很好方法。在期刊网上能搜索到的。

我讲的结构突变的单位根与协整检验，是考虑结构突变对单位根与协整检验的影响，比如说突变点前后单位根检验是不是变化等等，但也寻找突变点。说是结构突变理论的延伸也可以，就是变点理论应用到计量经济学上，在应用上能分析金融危机，技术冲击等突发或持续事件对计量经济学检验的影响，寻找相应的规律。不知道wenzilovg你知道计量经济学里的虚拟变量吗，其实，变点理论在计量经济学里就是虚拟变量起作用，要么是常数项，要么是斜率，还有可能是误差项的方差，但是它们的极限理论用到的数学还是比较高深的，因为单位根和协整检验本身就用到泛函。

单位根并不是固定的关系模型，它只是时间序列，或面板数据会不会平稳的检验方法，它没有一定的关系，协整倒是有，根据经济理论。计量经济学的数学基础一般来自于数理统计，因此，相关计量经济学如结构突变的单位根与协整检验，就是在没有考虑突变点的情况下转向考虑突变点，这种情况理论上有完整的极限理论，但是在现实应用效果上并没有体现出来，比如从bai（1998）的文章就可以知道。清华大学周建博士他的博士论文就是中国经济数据的统计分析，很大部分分析了变点问题，但主要是应用，感觉效果也不是很好。

现在普遍应用的统计量就是wald、lr和lm，但是估计方法有很大的不同，什么gmm，ols，ml，拟ml，贝耶斯，伪monter carlo等等，但是统计量一般都是这些的扩展。

很高兴能引起xuelida的兴趣，真正一开口就让我学到很多

我对您上边的观点，有四个问题请教：

1. “突变点前后单位根检验是不是变化”，因而引入变点理论，既是所谓的“持久性变点问题”(persistence change point)吗？我对此问题看得文献不多，一直不大理解该问题，但是知道持久性变点问题也有估计和检验问题；

2. 说到变点理论“在应用上能分析金融危机，技术冲击等突发或持续事件对计量经济学检验的影响”，我想是一个很有价值的问题。我们做理论只懂偏数理统计，只是由数据导出结构变化与否及何时变化的结论，但是不关心变化的原因，其实在经济学理论上是不是可以由此衍生例如：“超外生性”等问题，我读文献很少，能否引荐几篇这方面经典的文献

3. 变点相当于虚拟变量，我不是很赞同。不妨说二值虚拟变量，表明某一事件发生与否，一般是一个可以由事件本身可以确定下来的变量，但是变点理论中模型经常引入一个示性函数，确是依赖于一个未知变点的。如果变点位置已知(例如Chow检验情形)，此时就是一个虚拟变量，变点检测，就相当于检测虚拟变量的系数是否显著？但是变点位置未知的情形恐怕不能简单的比作虚拟变量

4. 最后一个须跟xuelida兄请教商榷的是：现在普遍应用的统计量经常有wald和lm，但是lr却不是很懂。最后一句话很让我受益

 “突变点前后单位根检验是不是变化”，因而引入变点理论，我个人认为不是“持久性变点问题”(persistence change point)。你是不是看了perron（2005）“deal with structural breaks”综述性文章呀。

你看看王少平的书最后一章，看看他后面的参考文献。

虚拟变量不光是二值变量，也可以是多值变量，也有其他函数形式，也能用到未知突变点。

lr等统计量可以看看green中文第5版第17章，还有林文夫的书各章。

谢谢啦

收益良多啊