请问大家关于 期权“波动率微笑”问题

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当一个定价模型使用平价期权的隐含波动率给所有的汇率期权计算理论价格时，在通常
的“波动率微笑”的影响下，将出现如下的偏差（AD ）。
A. 深度虚值期权理论价格被低估 B. 深度实值期权价理论格被低估
C. 深度虚值期权价理论格被高估 D. 深度实值期权价理论格被高估

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关键词：波动率 定价模型 计算理论 期权计算 被高估 汇率 模型 影响

     当一个定价模型使用平价期权的隐含波动率给所有的汇率期权计算理论价格时，在通常的“波动率微笑”影响下，将会出现的偏差是：深度虚值期权理论价格被低估、深度实值期权理论价格被低估，应该选择AB。
     波动率微笑的图像如下：

     通过10年中12种不同汇率的日收益率来进行实证检验，计算每一个汇率价格百分比变化的标准差与正态分布比较，实证结果提供了汇率收益厚尾性态的存在，以及交易员确实采用波动率微笑的证据，如图：

     探究汇率期权波动率微笑存在的原因，需要从BMS期权定价模型的前提假设—资产价格服从对数正态分布入手；资产价格服从对数正态分布有两个条件：（1）标的资产的波动率为常数；（2）标的资产价格变化平稳而且没有跳跃；而实际上，以上假设对于汇率均不成立。汇率的波动率与常数相差甚远，并且波动率变化常常具有跳跃性，跳跃与非常数波动率对期权价格的影响与期权的期限有关。当期权期限增大时，非常数波动率对期权价格变化影响的程度变得越来越大，但同时对隐含波动率变化影响的程度却越来越小。当期权期限增大时，跳跃性对期权价格变化以及隐含波动率变化的影响越来越小；因此，当期权期限增大时，波动率微笑变得越来越弱。
     综上，汇率期权的波动率微笑为先递减后递增的形态。

accumulation 发表于 2015-9-19 23:32
当一个定价模型使用平价期权的隐含波动率给所有的汇率期权计算理论价格时，在通常的“波动率微笑”影响 ...

在请问下：  意思是如果不考虑波动率微笑的影响，深度虚值和深度实值的波动率实际上会低估导致期权理论价值低估吗？因为考虑波动率的影响时，深度虚值和深度实值的期权波动率会很大

金融学爱好者 发表于 2015-9-19 23:58
在请问下：  意思是如果不考虑波动率微笑的影响，深度虚值和深度实值的波动率实际上会低估导致期权理论价 ...

对于汇率期权，如果不考虑波动率微笑的影响，用平值期权所计算的隐含波动率会低于实际的深度虚值和深度实值期权的波动率，而波动率越高，期权的价值越高；因此，相应的深度虚值与深度实值期权的理论价值与其实际价值相比将会被低估。