如果以利率为原生资产，且利率服从CIR过程，那么对应的期权定价公式是什么

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如果以利率为原生资产，且利率服从CIR过程，那么对应的期权定价公式是什么？能直接用B-S公式吗？还是要重新推导，怎么推导？最好有相关的文献可以介绍，谢谢！

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关键词：期权定价 CIR B-S 最好

are you talking about interest rate option?

不是BS了，重新推吧，不过估计很麻烦，因为CIR过程的状态变量服从的是非中心化卡方分布，而且这样做意义不大。BS公式重要的不是那么一个表达式，而是他为对冲提出了框架，是投行商业模式的基础，用dynamic hedge导出BS公式的过程非常值得研究，至于BS公式本身。。。实在太简单没什么好看的。

谢谢你的回答，我查了一些文献，不是B-S公式，的确要重新推导。

上善农风 发表于 2015-9-20 21:04
谢谢你的回答，我查了一些文献，不是B-S公式，的确要重新推导。

不管什么过程，你知道找到了underlying的distribution就可以。你可以查bond option pricing under short rate model 之类的文章。CIR的distribution是non-central chi squared 所以最后退出来的option price不是N() 是chi()。你如果想对利率期权有个feeling可以先用vasicek model做例子，Vasicek下的rates distribution是normal的所以相对比较容易。

Chemist_MZ 发表于 2015-9-21 09:39
不管什么过程，你知道找到了underlying的distribution就可以。你可以查bond option pricing under short  ...

thank you 我们老师让我们研究基于bayesian  option price 而且以CIR过程为基础，这样我就考虑利率期权了，但是基于CIR的bayesian  option price 相关的英文文献查到的而很少，不知你能不能介绍几篇啊，谢谢！

上善农风 发表于 2015-9-22 22:05
thank you 我们老师让我们研究基于bayesian  option price 而且以CIR过程为基础，这样我就考虑利率期权了 ...

Sorry I am not an expert in this method. Somebody is also asking for help here:

https://bbs.pinggu.org/thread-3907201-1-1.html

maybe you can talk to him

利率期权定价很难，主要是利率即作为标的资产，同时还是所有资产时间价值的量度，这在建模上就有难度（即便是基于vasicek），遑论利率遵循的是CIR过程

不要在CIR框架下做利率衍生品，包括利率期权的定价。你这个想法是错的

zhengshengchen 发表于 2015-10-23 16:47
不要在CIR框架下做利率衍生品，包括利率期权的定价。你这个想法是错的

为什么？能说的具体点吗，谢谢