利率互换价值的问题

小弟刚开始学习理论互换，有两个概念一直无法理解
1）利率互换初始情况下，价值为零（浮动端价值=固定端价值？
2）利用债券价格计算浮动端定价时，债券在券息付出后等于其面值？


上述两个概念好几天了都没想明白，还望大拿们通俗讲解。

1）Yes，因为初始的时候要对互换的双方都公平

2）在任何reset的date，yes. 通俗得来说，你用同一个利率来算利息然后又折线过来，所以最后还是得到面值。比如利率是r, 时长为T, 你得到的息票是100*T*r，所以T时刻的本息和是100(1+r*T)，然后折现回来discount因子是1/(1+r*T)，所以cashflow现值是100(1+r*T)*1/(1+r*T)=100

Chemist_MZ 发表于 2015-9-20 19:55
1）Yes，因为初始的时候要对互换的双方都公平

2）在任何reset的date，yes. 通俗得来说，你用同一个利率来 ...

我问题写得不太好，请详细讲讲原理吧。

Chemist_MZ 发表于 2015-9-20 19:55
1）Yes，因为初始的时候要对互换的双方都公平

2）在任何reset的date，yes. 通俗得来说，你用同一个利率来 ...

答案知道，原理不明白。

impuppy 发表于 2015-9-20 22:33
答案知道，原理不明白。

1. 因为签署swap合约的时候并没有现金流交换，所以合约价值一定为0，就跟远期合约一样，你签署合约的时候不需要任何现金和资产的交换，只要到期的时候双方才进行交割，所以远期合约也是zero cost的合约，初始价格也为0。当然现实当中有些swap开始的时候可以有现金流的交换，假如市场的fair swap rate是2%，如果双方签订的合约swap rate是2.5%即固定方多pay了0.5%，那么这个时候swap合约的固定价值端>浮动价值端，这个时候在签订合约的时候浮动方要在合约签署的时候给固定方一个固定价值端-浮动价值端的差价作为补偿。这种情况也是存在的。

2. 数学原理。要说原理，就是你吃利息和折现用的一个利率显然现值就是面值。这里的前提是你的cashflow projection和discount用的是一个利率，实际当中比如通常的利率互换计息用的libor，discount用的ois rate，两者不一样浮动方就不是面值。