Q1. 转换方程 Transformation function = y - production function. 这个概念的使用在 18.7 Welfare analysis in a productive economy,描述 welfare maximazation problem p.348
Q2. 正则性,应该是指input requirement set, V(y), 的其中一个特性, regular。 这个特性主要是用来规定V(y)的两个方面,可以理解为对于V(y)的两个假设。第一是V(y)一个非空的集合,也就是我们不能凭空制造产品,就是说V(y)如果为empty set的时候,y = 0。另外一个假设是V(y)是一个闭集,这个主要是为了接下来使用数学分析工具(例如微分求导)做准备。可以这样理解如果V(y)是一个closed set,那么对于定义域为V(y)的函数,我们可以很方便的使用数学分析工具,而不需要特意讨论在定义域的边界条件。
Q3. 欧拉定理,就像你所说的就是产量分配净尽定理,如果生产函数F(K,L) 是homogeneous of degree 1, constant returns to scale的话,那么欧拉定理说的是 F = partial F/ partial K * K + partial F/ partial L * L
= r * K + w * L .
Q4. 我手上的是Varian的英文版,没有办法对应到楼主你说的这个价格稳定效应
Q5. Kuhn-Tucker 条件,用来描述某一类的最优问题的求解必要条件,它算是一个对于最优问题求解的特定解答,针对的是例如这一类:
max f(x1, ..., xn)
subject to:
g1(x1, ..., xn) <= b1;
...
gm(x1, ..., xn) <= bm;
x1 >=0, ..., xn >=0.
Q6. 对偶, 例如厂商理论,最优化生产问题:
max_{x1, x2} f(x1,x2)
subject to x1 * p1 + x2 * p2 <= I*
给定厂商用于购买input的资金为I*, 对于input的价格为p1,p2, 我们可以求出最优值 x1*, x2*, 作为input,产出最大化output为 y*。
我们可以从另外一个角度去考虑最优化生产问题,产生一个等价的最小化成本问题:
min_{x1,x2} x1 * p1 + x2 * p2 - I*
subject to f(x1, x2) >= y*
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