分位数回归的含义是什么

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关键词：分位数回归 分位数

分位数回归是给定回归变量X,估计响应变量Y条件分位数的一个基本方法.它不仅可以度量回归变量在分布中心的影响,而且还可以度量在分布上尾和下尾的影响,因此较之经典的最小二乘回归具有独特的优势.本文主要对分位数回归的理论、Copula分位数回归、极端分位数以及分位数回归在各个领域的应用进行了深入研究.
分位数回归的思想起源于1760年，然而，这一回归方法计算的复杂性直到最近依然是一大挑战。如今快速的计算机功能和统计软件的广泛应用使得拟合分位数回归模型变得容易。

      我对这个问题跟前面网友的观点有些不同：
      简单的来说，可以从中位数回归开始理解：y的中位数m可以被视为E|y-m|的最小化值。因此，通过最小化残差绝对值总和得到中位数回归系数。

       中位数回归估计量可一般化为第p分位数回归的估计量。单变量样本y1， y2，...，yn分布的第p分位数就等于使得样本数据加权距离的总和最小化的q值，这里q值之下的数据点的权重为1-p，而在q值之上的数据点的权重为p。于是中位数回归相当于yi-yi^大于零的项权重为p，yi-yi^小于零的项权重为1-p，如此求得的|yi-yi^|的和最小的参数为第p分位数回归的估计量。

oliyiyi 发表于 2015-10-13 13:45
我对这个问题跟前面网友的观点有些不同：
      简单的来说，可以从中位数回归开始理解：y的中位数m ...

“q值之下的数据点的权重为1-p，而在q值之上的数据点的权重为p”
为什么我理解是反着的