楼主: 小可爱彬钰
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[经济] 经济数学 [推广有奖]

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小可爱彬钰 发表于 2015-10-19 21:31:00 |AI写论文

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闭包和传递闭包,,一个集合包含于它的传递闭包?怎么证?求解。。。
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关键词:经济数学 数学

沙发
见路不走 在职认证  发表于 2015-10-27 15:14:42
设A的闭包是B,A的闭包的闭包是C。用反证法,如果命题不成立,则B的某一个内点或聚点不是A的内点或聚点。显然,B的每个元素都在A的闭包里。所以只要证B的每个聚点都在A的闭包里。假设B的某个聚点P不在A的闭包里,则P是A的外点。所以P的某个邻域U与A的交集是空集。而U内必定有B的元素。设Q为U与B的交集的某个元素。在Q的某个邻域内没有A的元素,即Q是A的外点。但既然Q是B的元素,则Q必定是A的内点或聚点。所以矛盾。原命题成立。

藤椅
小可爱彬钰 发表于 2015-10-27 20:39:51
见路不走 发表于 2015-10-27 15:14
设A的闭包是B,A的闭包的闭包是C。用反证法,如果命题不成立,则B的某一个内点或聚点不是A的内点或聚点。显 ...
好厉害啊!

板凳
小可爱彬钰 发表于 2015-10-27 20:40:32
见路不走 发表于 2015-10-27 15:14
设A的闭包是B,A的闭包的闭包是C。用反证法,如果命题不成立,则B的某一个内点或聚点不是A的内点或聚点。显 ...
好厉害啊!

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