[求助]关于纳什均衡CARTEL和STACKELBERG的一道题～大家帮帮忙啊！

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 Market demand is given by: P=a-bQ  The total cost function for firm 1 is:  TC1=4q1 and the total cost function for firm 2 is: TC2=6q2

a) Find the Cournot-Nash duopoly equilibrium price, quantities and profits. (4 points)

b) Suppose firm 1 observes firm 2’s output before choosing its own output. Find the Stackelberg equilibrium price, quantities and profits. (4 points)

c) Suppose a third firm enters the market with the same cost structure as firm 1, and that both firm 1 and firm 3 observe firm 2’s output before simultaneously choosing their own output. Find the equilibrium price, quantities and profits. (4 points)

d) Determine the price, quantities and profits if these three firms behaved as a cartel. Describe if the cartel is stable for all players relative to part c. (3 points)

我不会啊不会　要做CARTEL　不是应该俩公司的MC相等么？　现在他俩一个４一个６

怎么相等啊？　还有CARTEL　BEHAVE LIKE A MONOPOLY对吧　那就说俩公司的产量应该是各自为垄断厂商的产量～？？

我混乱　我崩溃啊～　大家帮帮我啊～～～～～～

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关键词：STACKELBERG stackel CARTEL stack CART 纳什 CARTEL STACKELBERG 纳什均衡理论 混合策略纳什均衡 纯策略纳什均衡 贝叶斯纳什均衡 子博弈精炼纳什均衡 纳什均衡点

CARTEL　BEHAVE LIKE A MONOPOLY，对！

明天我帮你解决，今天累了。

4,要做CARTEL　不是应该俩公司的MC相等么？现在他俩一个４一个６

是啊，两个边际成本不等，怎么办？

求max total profits.separatly differentiate.

make the first order equals 0.

1,you should can do it for no difference from the normal method.

2,put the reflect curve of the firm 2 into the profits curve of the firm 1.

3,the reflect curves(反映曲线） of the three firms can be find out ,then redo it as step 2.

欢迎高人再次赐教，本人表示感谢 

其实这个问题可以换成：CARTEL和“买下对方”，有何区别？

我认为：

买下对方，可以让边际成本高的公司停产，只让低的生产，

当然，如果总需求量大到必须两个生产，就是另一回事了。

而卡特尔是一个松散的联盟，每个主体的产量或价格，只能是商定的。

所以如果一方停产，另一方必须支付一定的利润，这个利润数量，我感觉不能单单用计算获得。

一个企业兼并另一个企业，需要给他一个利润差，这个利润差是就是收购价格。

但是具体技术上似乎还有困难。

那就是一个企业有两个边际成本，应该如何生产，而这两个边际成本是不同的，让一个停产，用最低的？

如果做CARTEL，是一个企业兼并另一个企业呢，还是按照边际成本的比例来分摊利润呢？

是不是只有边际成本相等的企业才进行CARTEL呢？

这个问题当然可以通过比较企业1，兼并企业2的利润和还是建立CARTEL，按照成本比例来分利润来解决。

问题的关键是有更好的、更加方便的方法吗