多项式回归

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请问论坛大神，能否告知：多项式回归系数该怎样解释？简单的一个例子,多项式拟合以后结果：Y=23+3.4*X1+2.3*X2^2
请问系数3.4和2.3怎么解释呢？跪求大神解答~~找了半天也没找到相关解答~~[handshake]

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关键词：多项式 Handshake Hands 多项式拟合 回归系数 多项式

飞天宏舰 发表于 2015-11-8 21:31
请问论坛大神，能否告知：多项式回归系数该怎样解释？简单的一个例子,多项式拟合以后结果：Y=23+3.4*X1+2.3 ...

如果变量一次项和二次项结果都显著，那么该自变量和因变量间是U型关系，可求拐点（拐点位置在一次项系数除以二次项系数的2倍，总体值要取绝对值），然后结合拐点解释，在拐点前是什么趋势，拐点后又是什么趋势。祝好运～

如果其他条件不动的情况下，3.4表示X1每变动1个单位，y变动3.4个单位

Y=2.3*X2^2
Y对X2的一阶导是4.6X2，如果X2>0，则递增，如果X2<0，则递减；
Y对X2的二阶导是4.6表明Y的一阶导是递增的；
该图形在二维上是U形的。

胖胖小龟宝 发表于 2015-11-9 11:53
如果其他条件不动的情况下，3.4表示X1每变动1个单位，y变动3.4个单位

那结合在一起怎么讨论呢？关键后面有平方项~

铁锷未残 发表于 2015-11-13 19:44
Y=2.3*X2^2
Y对X2的一阶导是4.6X2，如果X2>0，则递增，如果X2

嗯~求导以后这个知道，但还是不知道系数在解释模型中改怎么样解释~~还望指点~

飞天宏舰 发表于 2015-11-25 21:03
嗯~求导以后这个知道，但还是不知道系数在解释模型中改怎么样解释~~还望指点~

U形分布

铁锷未残 发表于 2015-11-13 19:44
Y=2.3*X2^2
Y对X2的一阶导是4.6X2，如果X2>0，则递增，如果X2

谢谢解答~~明白~~

xddlovejiao1314 发表于 2015-11-8 21:31
如果变量一次项和二次项结果都显著，那么该自变量和因变量间是U型关系，可求拐点（拐点位置在一次项系数除 ...

感谢！！！

飞天宏舰 发表于 2015-12-23 20:31
谢谢解答~~明白~~