关于推导Black-Scholes微分方程的一点问题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

各位大牛好，
      小弟在自学金融数学的Black-Scholes微分方程的时候遇到一点问题，特来求教~
在推导Black-Scholes方程的时候，可以通过一单位期权和\[\Delta\]单位股票的投资组合通过调整相对的头寸使组合无风险来得到BS方程。书中一般会写组合\[\Pi=V+\Delta S\]（其中V是期权的价格，S是股票的价格）的变化为\[d\Pi=dV+\Delta dS\]。我的问题是\[\Delta\]是个一般的变量，为什么对它没有做微分？

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：SCHOLES choles Holes Black lack 数学

Δ是一个常值呢，呵呵

xiaoY24s 发表于 2015-11-10 11:42
各位大牛好，
      小弟在自学金融数学的Black-Scholes微分方程的时候遇到一点问题，特来求教~
在推导Bl ...

Delta代表的是股票资产的数量 是一个常数

qhfdd 发表于 2015-11-10 11:46
Δ是一个常值呢，呵呵

但是解出来$\Delta=\partial V/ \partial S$一般来说肯定不是常数啊。。。J. Stampfli和V. Goodman的书上有解释$\Delta$为什么没有微分（书的中文版的108页）但是我看的不是很明白。

亚米UM 发表于 2015-11-10 12:26
Delta代表的是股票资产的数量 是一个常数

但是解出来$\Delta=\partial V/ \partial S$一般来说肯定不是常数啊。。。J. Stampfli和V. Goodman的书上有解释$\Delta$为什么没有微分（书的中文版的108页）但是我看的不是很明白。

亚米UM 发表于 2015-11-10 12:26
Delta代表的是股票资产的数量 是一个常数

但是解出来$\Delta=\partial V/ \partial S$一般来说肯定不是常数啊。。。J. Stampfli和V. Goodman的书上有解释$\Delta$为什么没有微分（书的中文版的108页）但是我看的不是很明白。

你可以把P108页的那段话考过来吗？看看是怎么回事？或者发我邮箱zhangwei4753@163.com我看看

zhangwei7812 发表于 2015-11-10 13:31
你可以把P108页的那段话考过来吗？看看是怎么回事？或者发我邮箱zhangwei4753@163.com我看看

为了方便大家查看，我截图贴过来吧。

各位大神，多谢回复。小弟在另一本书上已经搞明白的其中的原因了。是因为这里的资产组合是self-financing的，在Ito微分的意义下可以推导出来$d\Pi=dV+\Delta dS$

xiaoY24s 发表于 2015-11-10 15:15
各位大神，多谢回复。小弟在另一本书上已经搞明白的其中的原因了。是因为这里的资产组合是self-financing的 ...

是这样的，就是为了构造一个无风险的投资组合～