计量里的条件期望怎么求啊

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

Var（X）=E[Var(X/Y)]+Var[E(X/Y)]怎么推导呀？

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：条件期望 VaR

经典的方差分解公式，看一本基本的统计教科书就可以了，你可以看一下，Alan， 《categorical data analysis》第一章吧，如果没有记错

由于 \x09E(X) = ∫E(X|Y=y)*p(y) dy = E[E(X|Y)]
因此有：\x09\x09E[E(X|Y)] = E(X); \x09\x09①
同理：\x09\x09E[E(X2|Y)] = E(X2)\x09\x09②
下面计算
Var[E(X|Y)] + E[var(X|Y)]
= E{E(X|Y)-E[E(X|Y)]}2 + E{E(X2|Y)-[E(X|Y)]2}
= E[E(X|Y)]2-{E[E(X|Y)]}2 + E{E(X2|Y)-[E(X|Y)]2}
= E[E(X|Y)]2-{E[E(X|Y)]}2 + E[E(X2|Y)]-E[E(X|Y)]2
= E[E(X2|Y)]-{E[E(X|Y)]}2 \x09\x09(第一项和第四项相消,剩2,3项)
= E(X2)- E(X)2\x09\x09\x09\x09\x09(由①②)
= Var(X)