[求助][讨论]股价波动率 收益率波动率 及隐含波动率的一些问题

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<p>1、股价波动率和收益率波动率是不是一样？</p><p>2、GARCH计算股价历史波动率，均值方程是否可以用</p><p>log（p）=a*log（p（-1））+U</p><p>3、隐含波动率是股价波动率还是收益率波动率？</p><p>小弟初学金融，读书囫囵吞枣，对一些问题不清，还请前辈们赐教~</p><p></p>

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关键词：股价波动 波动率 收益率 历史波动率 GARCH 收益率 历史

1. 没有股价波动率，所有波动率一定是从收益率来计算。收益率波动率是用以下方程计算：

                     收益率波动率 = sqrt((sum(t=1..n) r_t)/(n-1))

    r_t is the log stock return = log(S(t)/S(t-1))

2. 我不知道什么是GARCH 的均值方程， 但肯定的是GARCH MODEL是用收益率来计算。意思是：

              r_t = a * r_(t-1) + U

3. 隐含波动率是从股票期权的价格计算出来的。计算方法是用Newton Method 解以下方程：

        Option Price(t) = Black Scholes Option Price (S(t),Strike Price,Interest Rate,隐含波动率,Time to Expiration)

感谢jpang~

1、我要的收益波动率是个序列，不是静态的一个数

2、 r_t = a * r_(t-1) + U 是可行的

   很多教材用 随机游走 log（p）=a*log（p（-1））+u 来模拟股价（高铁梅）

3、第一个问题解决了，第三个自然解决

  若无股价波动率 那隐含波动率肯定是收益率的波动率了

  可是股价也是时间序列 明显存在波动率啊

1.股价波动率refers to the variability, which is in absolute terms, while 收益率波动率 refers to the volatility, in relativity terms.  收益率波动率 can be calculated as a serial of returns: ln[p(n)/p(n-1)].

3. Implied vol. refers to the return volatility.

2. It's OK.

多谢 phill

1、GARCH 是不是不要求均值方程变量平稳？

2、log（p）=a*log（p（-1））+U 中 u 无异方差 ARCH效应。若仍求波动率该如何处理？

3、若用EWMA求历史波功率，如何操作？EWMA和GARCH的关系？（EWMA 文献没到几个，所以继续求救）
 

You may look up Hull's book for the chapter of vol. estimation.

收益率波动率 = sqrt((sum(t=1..n) r_t)/(n-1))
这个写错了吧   里面应该是平方吧

学习啊