STATA中加入交互项，因变量与交互项符号的解释

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菜鸟一枚，如果问题太过愚笨，还请论坛内的高人不吝赐教~~~谢谢！

在做毕业论文~用到交互项~格式为Y=aX1+bX2+cX1X2+d,

但是现在对符号出现了严重的疑问，a与b的符号为正，而c的符号为负！

但预想中，X1和X2对Y确是都存在正向影响，X1与X2之间应该是正向影响，那么c也理应为正号！

出现了c为负号的情况，该如何解释？

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关键词：Stata tata 交互项 因变量 毕业论文 毕业论文 因变量 如何 影响

交互项为负很正常，就和加入平方项的系数为负是类似的，解释就根据系数的意义来就可以了，即交叉项对y求偏导的意义，记住有两个偏导数哦。

statax 发表于 2015-12-14 12:20
交互项为负很正常，就和加入平方项的系数为负是类似的，解释就根据系数的意义来就可以了，即交叉项对y求偏导 ...

请问是分别求Y对X1的偏导、Y对X2的偏导吗？
那Y对X1的偏导=a+cX2,Y对X2的偏导=b+cX1。
解释起来仍是X2变动将对（X1对Y的影响）起反向作用，X1变动对（X2对Y的影响）起反向作用，
是这样吗？我的计量真心是学的超烂~

X1与X2之间应该是正向影响，那么c也理应为正号！

如果这里你说的正向影响是指X1与X2正相关的话，那么c并非理应为正。看下面的反例就明白了。

1. clear
   
2. set obs 200
   
3. gen x1=rnormal()
   
4. gen x2=0.9*x1+rnormal()*0.05
   
5. corr x1 x2
   
6. gen u=rnormal()
   
7. gen y=3+2*x1+4*x2-3*x1*x2+u
   
8. reg y x1 x2 c.x1#c.x2

复制代码

这里虽然x1和x2的相关系数达到0.9985，但交叉项显著为负

1. . corr x1 x2
   
2. (obs=200)
   
3. 
   
4.              |       x1       x2
   
5. -------------+------------------
   
6.           x1 |   1.0000
   
7.           x2 |   0.9985   1.0000
   
8. 
   
9. . reg y x1 x2 c.x1#c.x2
   
10. 
    
11.       Source |       SS           df       MS      Number of obs   =       200
    
12. -------------+----------------------------------   F(3, 196)       =   2111.19
    
13.        Model |  5650.28098         3  1883.42699   Prob > F        =    0.0000
    
14.     Residual |  174.854868       196  .892116671   R-squared       =    0.9700
    
15. -------------+----------------------------------   Adj R-squared   =    0.9695
    
16.        Total |  5825.13585       199  29.2720394   Root MSE        =    .94452
    
17. 
    
18. ------------------------------------------------------------------------------
    
19.            y |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
20. -------------+----------------------------------------------------------------
    
21.           x1 |   3.522862   1.362494     2.59   0.010     .8358319    6.209892
    
22.           x2 |   2.349158   1.495988     1.57   0.118    -.6011415    5.299458
    
23.              |
    
24.    c.x1#c.x2 |  -3.066925   .0638222   -48.05   0.000    -3.192791   -2.941058
    
25.              |
    
26.        _cons |   3.010111   .0810887    37.12   0.000     2.850193    3.170029
    
27. ------------------------------------------------------------------------------

复制代码

夏目贵志 发表于 2015-12-14 12:38
如果这里你说的正向影响是指X1与X2正相关的话，那么c并非理应为正。看下面的反例就明白了。

这里虽然x ...

是的是的，我的也是这样，+ + - 的符号，而且都显著，然后我就不知该如何解释了~

夏目贵志 发表于 2015-12-14 12:38
如果这里你说的正向影响是指X1与X2正相关的话，那么c并非理应为正。看下面的反例就明白了。

这里虽然x ...

是的是的，我的也是这样，+ + - 的符号，而且都显著，然后我就不知该如何解释了~

用x斜率系数的符号判断x与y正负相关的做法只适用于线性模型，对非线性模型是不成立的。加入交互项之后，模型成为非线性模型，x1的边际和x2有关，x2的边际和x1有关，边际不再是各自的斜率系数！此时，x的斜率已经没有明确的经济意义，不必纠结于其正负，而是要将边际作为一个整体来解释。交互项是负的，说明x1增加将导致x2的边际减小，x2增加将导致x1的边际减小，二者的作用相互抵消。反之，交互项是正的，二者的作用是相互增强的。两个例子帮助理解。一个是Greene举的例子：速度快加大刹车距离，路湿加大刹车距离，相同速度下，路越湿刹车距离越大，速度和路面潮湿之间有正的交互作用。另一个是我举的例子：考虑线性成本函数：
小规模生产的成本函数：C=a+bQ
大规模生产的成本函数：C=(a+a')+(b+b')Q
其中，C是成本，Q是产量。一般，大规模生产固定成本高，而边际成本低，所以：a'>0,b'<0。用虚拟变量合并成一个模型
C=a+bQ+a'D+b'DQ
D是生产规模虚拟变量，大规模=1，否则=0。其中，b>0,a'>0,b'<0，两个线性项的系数是正的，而交互项系数是负的，这和你遇到的情况完全类似。

toughxiaoqiang 发表于 2015-12-14 18:12
用x斜率系数的符号判断x与y正负相关的做法只适用于线性模型，对非线性模型是不成立的。加入交互项之后，模型 ...

谢谢！解答的好详细啊！学习了！{:3_59:}

厉害！！！真的学习了~谢谢~

厉害！学习了