圣诞快乐！！关于三个资产最优投资组合问题.

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楼主

方小导 发表于 2015-12-24 15:22:57 |AI写论文

1论坛币

晚上要考试了，这题还不会，希望有好心人能解答一下。。

假设某市场仅存在三种风险资产A、B、C，且这三种资产的预期收益率完全一致，但其标准差之比为1:2:3。那么，当这三种风险资产的收益彼此之间的相关系数为0时，根据投资组合理论，由这三种风险资产构成的最优投资组合中各自的比例分别是多少？

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关键词：圣诞快乐投资组合投资组合理论相关系数标准差投资组合

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沙发

mathwzl 发表于 2015-12-24 17:14:28

帮顶一下。

藤椅

baoshuangwang 发表于 2015-12-25 22:23:41

根据投资组合理论，收益相同时需将投资组合风险降至最低。预期收益标准差越大，其风险越低。因此，投资组合比例为1:0:0时，投资组合的风险最低。

板凳

hw12306_0 发表于 2015-12-25 22:37:50

帮顶

报纸

zw861006 发表于 2015-12-26 15:08:30

预期收益相同的情况下，标准差越大意味着不确定性大，所以最优的组合为仅选第1个产品，即1：0：0

地板

李崇骞 发表于 2015-12-31 14:34:41

解：假设三种风险资产的收益率均为m

组合收益 E(rp)=m*(Xa+Xb+Xc)

组合方差=Xa^2+4Xb^2+9Xc^2
利用拉格朗日乘数法
L=Xa^2+4Xb^2+9Xc^2+e1(m*(Xa+Xb+Xc)- E(rp))+e2(Xa+Xb+Xc-1)
用上述方程对五个变量求导，令每一个求导后的方程式值为0，解矩阵得出五个参数的值，其中Xa=36/49 Xb=9/49 Xc=4/49

7楼

l976648086 发表于 2016-5-14 19:00:40

楼主现在会了吗，求答案

[金融学] 圣诞快乐！！关于三个资产最优投资组合问题. [推广有奖]

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