以下是引用社会微积分在2005-9-15 18:16:45的发言: 市场中的每个经济人都是理性的(实际上不可能,所光这方面就有效率损失)那么情况如下:还有一个假定忘记说了,就是羊的数量在区间内是连续可分的(你可以养半只羊?呵呵,可是在大数模型里是合理的)。三个农户的收益(PAY OFF)函数分别是:
u1=g1[100-(g1+g2+g3)]-4g1=g1[96-(g1+g2+g3)],同理,
u2=g2[96-(g1+g2+g3)];
u3=g3[96-(g1+g2+g3)];分别求导,求得每一个农户对其他两农户策略的反映函数分别为:
R1(g2,g3)=48-(g2+g3)/2;
R2(g1,g3)=48-(g1+g3)/2;
R3(g1,g2)=48-(g1+g2)/2。解方程组,得唯一解g1=g2=g3=24。就是说,各养24只羊,总的养羊数量为72只,代入收益函数,得每个农户的收益为576,总收益为1728
计划经济总收益函数为: u=Qu(Q)-cQ=Q(100-Q)-4Q=(96-Q)Q。令导数等于0,解得Q=48,代入收益函数得u=2304。这时,每个农户养16只羊,每个农户的收益为768,总收益为2304。
随便讲讲。我们先不从数学角度看这个公式是否正确,先从经济学角度讲一下。
你的公式意味着计划体制下,每个劳动者都是按最大生产值满负荷劳动,这就是最大的问题。WHY?原因很简单这是不可能的,第一,得问每个生产者是否有和你一样的热情和达到这个目标的能力。第二,你的公式意味着只顾生产而不问消费,以前的社会主义者都在批判资本主义的生产过剩,你这样也必然造成生产过剩(如果公式成立的话)。
第二个问题,你讲的是放羊,牧业经济,而工业大生产生产的是工业产品,工业产品能随着技术进步产量不断提高,质量也可以不断提高。所以你的那一点差别也很容易被技术补充。
第三个问题,在共同竞争条件下,产出的产品价值和价格也是不一样的,80年代初中国的电视产品的价格和日本的差别就是很大的。也许你的产量很高,但总体价值却很低。
最后一点,不但封建皇家作坊是计划经济,奴隶社会也是百分百的计划经济。所以最重要的区别是生产资料所有制归属,而不是生产的组织方式。
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