相关系数及其显著性水平

以下是引用xmok77在2009-3-11 16:45:00的发言：2）此种情形样本量估计在5个以下，是超级小样本

样本量“很小”的话，检验中所假设的分布是否已经“不可靠”了？

或者说，样本量很小的话，既定的检验方法还适用吗？

以下是引用cathy_wxh在2009-3-4 22:20:00的发言：应该讲，只有显著性水平显著时，相关系数才是可信的。

这里的“可信”，也许需要仔细定义（或说明）——要结合检验中的原假设。

当原假设是"相关系数=0"，若根据上述结果谈“可信”，也许应该表述为："相关系数=0"是不可信的；上述结果并不能说明应不应拒绝"相关系数=当前估计值"这个假设（因为检验中的原假设不是这个假设）。

对于原假设，我们只能谈“是否拒绝”，不能谈“是否接受”。

以下是引用cathy_wxh在2009-3-4 22:20:00的发言：（2）显著性水平不显著，但是相关系数接近1，是否意味着不线性相关？

这种情况，个人感觉应首先考虑样本与检验的“协调性”（该检验是否适用于该样本）。

（当然，不是这种情况，也首先应如此考虑）

归根结蒂，本题的关键其实就是：

给定总体（两个随机变量）与样本（由同时观测形成的二维随机变量序列），检验给定原假设的统计量（样本的函数），究竟服从什么分布。

“相关系数”和“显著性水平”，在进行相关分析时都要计算。并且，我知道r只反映线性相关程度。但是，

    分析结果时，以哪一个为准判断是否相关？

   例如：（1）r=0.03，p=0.001, （2）r=0.8，p=0.6         该怎么解释（1）和（2）？    谢谢！

我认为：

1. r的大小反映的是样本中两个变量之间的关系程度，并不意味着总体中这两个变量之间一定

     存在这种相关！总体是否也存在这种关系需要进行检验。

2. p大于显著性水平，说明总体中不存在这种关系，样本中的这种相关是由于抽样误差的原因

     造成的。p小于显著性水平，说明总体中存在这种关系。

[此贴子已经被作者于2009-5-18 20:46:32编辑过]

好久没有上来了。看到大家的热烈讨论，收获很大！谢谢大家！

分析的果然很清晰啊！理论性很强~~

各位讲的都非常好，很有见解，现在一些符号的表达太多，符号规范性太差，导致阅读时‘联想连篇’！

谢谢楼主，这个我还不太懂，看了受益匪浅

p<0.05显著，p<0.01极显著，此时才可以谈论相关系数，才有意义