[讨论]关于回归的效果，困扰我

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我做了一个回归，解释变量的JB检验后发现是正态的（统计意义下），然后回归的残差也是正态的。

回归的系数都是显著的，就是R平方不高，检验效果怎么样，（无异方差，无自相关）

因为我做了一个实验，y是均值0.5，方差6的正态；x是标准正态，然后线性回归，系数很显著，但R平方很低。

我感觉这个实验和我上面的回归有类似之处，所以不知道怎么想我上面回归的效果？

请高手解释一下，谢谢

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关键词：线性回归 JB检验 解释变量 R平方 异方差 讨论 效果 困扰

有没有人想过这个问题？

以下是引用wbfire在2009-3-28 19:35:00的发言：

我做了一个回归，解释变量的JB检验后发现是正态的（统计意义下），然后回归的残差也是正态的。

回归的系数都是显著的，就是R平方不高，检验效果怎么样，（无异方差，无自相关）

因为我做了一个实验，y是均值0.5，方差6的正态；x是标准正态，然后线性回归，系数很显著，但R平方很低。

我感觉这个实验和我上面的回归有类似之处，所以不知道怎么想我上面回归的效果？

请高手解释一下，谢谢

你的t或z 的绝对值很大，但R平方大概只有0.1x吧！

跟正态分配无关，只是增加比较基础；
至於为何线性回归之系数很显著，但R平方很低？
这与R平方的定义有关。

简单又白话的说，
因为x在y的变动范围内，所以用之推估x的回归系数之讯息很多，这使得回归之估计系数，统计上很显著；
但x的变异占y的变异之比例不大，所以R平方很低。

也即单用X解释Y是不充分的，还有必要引入其他解释变量。

但是你怎么解释一个正态标准分布呢？我的意思是这种数据本身能被解释的成分就不多，就像强有效市场的收益率是随机游走的，这应该是几乎不能用其他的因素来解释。