[求助]R方可以等于一吗？

我觉得R的平方可以等于1

这跟样本个数和解释变量的个数有关

对一元线性回归模型当P=2时，R的平方等于1

对多元线性回归模型当P接近N时，R的平方也接近1

R的平方是决定系数。用于拟合优度检验，一般不对R的平方做过分的渴求。

zhangibt  金钱 +10  经验 +10  奖励鼓励思考 2009-4-24 1:47:19

这是一个很好的帖子，至少值得我学习。楼主用的是多项式滞后分布模型，该模型似乎很有优点，但是它的滞后阶数的确定不是很容易的。检验也不知道究竟需要哪些？

实际数据使不能存在这种情况的。

yeahcyj14 发表于 2009-4-2 21:33
如题。用OLS回归，R的平方等于1.   这是不是说明拟合度的最高境界啊？？R的平方可以等于1么？总觉得不现实呀，是不是我模型有问题啊？急，谢谢各位！

Every observed data points are on regression line/plane. Or there is no randomness. See example below.

************************************************
data t1;
   do i = 1 to 10;
      x=rannor(123);
      y=1+1*x;
      output;
    end;
run;

proc reg data=t1;
model y=x;
run;
quit;



                                           The SAS System           20:01 Thursday, May 20, 2010  13

                                         The REG Procedure
                                           Model: MODEL1
                                       Dependent Variable: y

                              Number of Observations Read          10
                              Number of Observations Used          10


                                        Analysis of Variance

                                               Sum of           Mean
           Source                   DF        Squares         Square    F Value    Pr > F

           Model                     1        6.11578        6.11578      Infty    <.0001
           Error                     8              0              0
           Corrected Total           9        6.11578


                        Root MSE                    0    R-Square     1.0000
                        Dependent Mean        1.22354    Adj R-Sq     1.0000
                        Coeff Var                   0


                                        Parameter Estimates

                                     Parameter       Standard
                Variable     DF       Estimate          Error    t Value    Pr > |t|

                Intercept     1        1.00000              0      Infty      <.0001
                x             1        1.00000              0      Infty      <.0001

还有一种情况，如果不小心在方程右边包含了被解释变量，不管模型设计的多差，R方都是1.

模型错误或者过度拟合。