讨论：边际报酬递减规律的解释力

以下是引用sungmoo在2009-4-24 15:19:00的发言：

以下是引用ruoyan在2009-4-24 11:53:00的发言：表达偏好的都是两元（以上）的函数吧？不然哪有消费组合，哪有无差异曲线？请举个两元的拟凹函数，要满足无差异曲线凸向原点，然后证明对其中一个变量的二阶导数大于0。

ruoyan应该是比较有水平的网友，不需特别再举这种例子吧？

u=x+y与u=(x+y)^2，x>=0, y>=0，表达相同的凸偏好，它们都是拟凹函数。

数学要向你学是一定的。

我注意到你给出的函数所具有的无差异曲线都是直线，就是说有固定的替代率，这对于商品组合来说是少数，不是一般情况。是不是因为这些函数不是严格拟凹的？如果严格拟凹是否一定二阶导数小于0？

我好像明白了一点点。最好推荐一本书，好研读一下。

u=xy与u=(xy)^2表达同一凸偏好，它们都是拟凹函数。

已知某偏好有效用函数u，则对u的任意正单调变换都是该偏好的效用函数。

或者说，对某一效用函数的任意正单调变换不改变该效用函数表达的偏好。

[此贴子已经被作者于2009-4-24 18:55:49编辑过]

以下是引用sungmoo在2009-4-24 15:20:00的发言：

以下是引用ruoyan在2009-4-24 11:57:00的发言：是。但我注意到，你没有说这是错的。

只要你知道在序数效用论里，边际效用是个无关紧要的概念，就足够了。

（前面既然在谈偏好，显然是在谈序数效用）

我是认为，如果序数和基数效用理论正确地表达了经济内在的逻辑，两者一定能统一。

边际效用概念对于序数效用不重要吗？从偏好-效用函数推出的均衡MU/P=c，如果不给出边际效用的经验解释（不是数学解释），如何理解这个均衡？如何证明偏好理论的正确性？

以下是引用ruoyan在2009-4-24 18:55:00的发言：边际效用概念对于序数效用不重要吗？从偏好-效用函数推出的均衡MU/P=c，如果不给出边际效用的经验解释（不是数学解释），如何理解这个均衡？如何证明偏好理论的正确性？

只要确认MU/P是常数就可以了，不必在乎MU究竟等于什么（这要看你具体采用了哪个效用函数）。

以下是引用ruoyan在2009-4-24 18:55:00的发言：我是认为，如果序数和基数效用理论正确地表达了经济内在的逻辑，两者一定能统一。

序数与基数的性质是不同的。

你的“统一”指什么？

以下是引用sungmoo在2009-4-24 19:00:00的发言：

以下是引用ruoyan在2009-4-24 18:55:00的发言：我是认为，如果序数和基数效用理论正确地表达了经济内在的逻辑，两者一定能统一。

序数与基数的性质是不同的。

你的“统一”指什么？

我认为统一指的是基数效用论和序数效用论最终是一样的。结论是一样的，只是手法有一点不同。

序数效用似乎不能离开基数效用而最终成功。

基数效用和序数效用的区别就在于效用是否可以测量，而且，正因为效用的不可测量，才从基数效用论发展到序数效用论。效用一旦可以测量，序数效用论就必将报废。

因此，问题的关键就是如何解决效用的测量问题。

LZ，边际报酬递减规律和边际收益递减规律好像是一回事吧？！