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[其它] [讨论] 利润最大化同成本最小化之间的联系 [推广有奖]

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thinkimage 发表于 2009-4-16 23:20:00 |AI写论文

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<p>问题是:利润最大化同成本最小化之间的联系</p><p>其中利润最大化指:pi=p*y-w1x1-w2x2</p><p>成本最小化指:max C= w1x1+w2x2   </p><p>          s.t.    f(x1,x2)=y</p><p>理解的时候单独理解没问题,但两者是个什么关系呢。最好从数学上解释下。</p>
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关键词:利润最大化 成本最小化 成本最小 最大化 max 成本 数学 最好

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zhangibt 发表于5楼  查看完整内容

不去考虑短期长期,只说C与Q之间,利润最大就是MC=P而若这是一个完全竞争行业,那么所有厂商就会在LAC最低点处生产,这就是成本最小化,并且最终互相降价竞争到P=LAC,这时没有超额利润。而MC显然是穿过LAC最低点的。此时二者相同。  自数学上说对偶性,必须加上完全竞争行业达到长期均衡时

本帖被以下文库推荐

沙发
欢欢喜喜 发表于 2009-4-16 23:43:00
数学上就是对偶问题

藤椅
vincentljun 发表于 2009-4-17 01:06:00

[em01][em01]

是对偶问题...也就是说,他们两个在某种程度上是同一个问题.说的意思就是在保证利润最大化,就必须保证成本最小化的条件.相反保证成本最小化时,则会导致利润的最大化.

板凳
thinkimage 发表于 2009-4-17 15:06:00
看清楚 不是对偶问题啊
世界很残忍,我必须要骄傲

报纸
zhangibt 发表于 2009-4-18 17:14:00

不去考虑短期长期,只说C与Q之间,利润最大就是MC=P

而若这是一个完全竞争行业,那么所有厂商就会在LAC最低点处生产,这就是成本最小化,并且最终互相降价竞争到P=LAC,这时没有超额利润。而MC显然是穿过LAC最低点的。此时二者相同。

  自数学上说对偶性,必须加上完全竞争行业达到长期均衡时

地板
thinkimage 发表于 2009-4-18 20:27:00
提供了一点思路,但是补充一点,LAC上所有的点都是成本最小化点而不只是最低点
世界很残忍,我必须要骄傲

7
sungmoo 发表于 2009-4-18 20:27:00

考虑多投入-单产出技术,生产函数是y=f(x),产出y的价格是p,要素x的价格是w

由(给定w与p)利润最大化,得到要素需求函数x(w,p);

由(给定w与y)成本最小化,得到条件要素需求函数x*(w,y)。

可以寻找,给定w与p,使x*(w,f(x(w,p)))x(w,p)成立的条件。

8
thinkimage 发表于 2009-4-20 19:49:00

sungmoo的解答算是个满意的答案,淡如果能够给出x(w,f(x(w,p)))≡x(w,p)成立的条件就更好了。

世界很残忍,我必须要骄傲

9
和差化积 发表于 2009-4-23 11:51:00

简单来说:利润最大化一定导致成本最小化,成本最小化不一定导致利润最大化。因为成本函数是指在一定产量水平下实现的成本最小化,而利润最大化函数定义了:一旦生产函数给定,就会有唯一的产量和原材料需求量。详见有关高微课本。

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