[求助]三色问题？？？？？？？？

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  用红，黄，蓝3种不同的颜色填充2行3列的表格，要求相邻不同色，

有多少种填法？

[此贴子已经被zhangibt于2009-4-19 13:51:30编辑过]

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关键词：颜色填充 求助

图那

图就是2行3列的表格,在表格中涂色

很抱歉，之前没用笔算，算错了。是48。

之前确实是我算错了。抱歉

[此贴子已经被作者于2009-4-20 11:59:24编辑过]

不是的，你想的太简单了吧

我要下线啦，拜托知道者详细写出过程。

回答18的不妨也写给我看看。

谢谢！

[em01]

逻辑性错误：

你在5楼说：我想的太简单了。   表明您对我得出这一结果的思考过程了若指掌。

你在6楼说：请让我写出过程。   表明您不知道我的思考过程。

那么请问您到底知道还是不知道？

还有，你太爱灌水了，这不好。

我的答案，不知道对不对··

从左上角开始考虑，则有三种选择，然后考虑它相邻的两格，分颜色一样的不一样的两种。

（1）颜色一样的话有两种选择，然后中间下面的格子就也有两种选择，接着考虑第一行第三个，又分两种情况，

   <1>和中间下面格子的颜色一样的，则最后一格就有两种选择

   <2>和中间下面格子的颜色不一样的，则必须还要与中间上面格子的颜色不一样，就一种选择，然后最后一格也自然也就一种选择了。

（2）中间上面格子的颜色和第一列下面格子的颜色不一样的话，有两种同的排列，中间下面的格子就一种选择了。然后考虑第一行第三个格子，和上面的情况就一样啦。

所以我的结果是3*2*2*1*2+3*2*2*1*1+3*2*1*1*2+3*2*1*1*1=54种·~~

不知道你明白了没··？

以下是引用qch505在2009-4-19 14:47:00的发言：

我的答案，不知道对不对··

从左上角开始考虑，则有三种选择，然后考虑它相邻的两格，分颜色一样的不一样的两种。

（1）颜色一样的话有两种选择，然后中间下面的格子就也有两种选择，接着考虑第一行第三个，又分两种情况，

   <1>和中间下面格子的颜色一样的，则最后一格就有两种选择

   <2>和中间下面格子的颜色不一样的，则必须还要与中间上面格子的颜色不一样，就一种选择，然后最后一格也自然也就一种选择了。

（2）中间上面格子的颜色和第一列下面格子的颜色不一样的话，有两种同的排列，中间下面的格子就一种选择了。然后考虑第一行第三个格子，和上面的情况就一样啦。

所以我的结果是3*2*2*1*2+3*2*2*1*1+3*2*1*1*2+3*2*1*1*1=54种·~~

不知道你明白了没··？

   楼上的同学不妨再想，我只说一句：我可以用红色和蓝色两种颜色把这些格子涂完，相邻不同，但是这个不合题意。

  因此您不妨对单纯的排列组合计算做些修改。

以下是引用zhangibt在2009-4-19 20:50:00的发言：

以下是引用qch505在2009-4-19 14:47:00的发言：

我的答案，不知道对不对··

从左上角开始考虑，则有三种选择，然后考虑它相邻的两格，分颜色一样的不一样的两种。

（1）颜色一样的话有两种选择，然后中间下面的格子就也有两种选择，接着考虑第一行第三个，又分两种情况，

   <1>和中间下面格子的颜色一样的，则最后一格就有两种选择

   <2>和中间下面格子的颜色不一样的，则必须还要与中间上面格子的颜色不一样，就一种选择，然后最后一格也自然也就一种选择了。

（2）中间上面格子的颜色和第一列下面格子的颜色不一样的话，有两种同的排列，中间下面的格子就一种选择了。然后考虑第一行第三个格子，和上面的情况就一样啦。

所以我的结果是3*2*2*1*2+3*2*2*1*1+3*2*1*1*2+3*2*1*1*1=54种·~~

不知道你明白了没··？

   楼上的同学不妨再想，我只说一句：我可以用红色和蓝色两种颜色把这些格子涂完，相邻不同，但是这个不合题意。

  因此您不妨对单纯的排列组合计算做些修改。

谢谢提醒，题目要求就必须要用到三种颜色吗？我以为只要满足相邻的不同色就可以了呢~~

可能我理解错了，以下是我改正后的。

现在要做的就是减去两种颜色涂的·····两种颜色涂的话，先取出两种颜色，则有6种方法，选定两种颜色之后，涂六个格子有2中方法。所以总共有2*6=12中方法。所以最后答案就是54-12=42种。

不知道现在对了没有，请大家检验....

[此贴子已经被作者于2009-4-19 22:42:52编辑过]

zhangibt  金钱 +20  魅力 +2  经验 +10  奖励：非常感谢您的思考，只是最后稍微有一点马虎。 2009-4-20 12:04:03