组合内有n家企业，已知每家的破产概率（不相同），求超过k家企业破产的概率？

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组合内有n家企业，已知每家的破产概率pi（pi不相同），求超过k家企业破产的概率？这个问题用穷举法可以算，但是这样太麻烦。如果每家企业的破产概率pi相同的话就比较方便，服从n重beinuli试验的二项分布，有公式计算。但这里每一家企业的破产概率不同，服从什么分布内？有什么方便的计算方法吗？如果穷举的话，n太大就很麻烦。或者有什么穷举法的算法思想，去编程也可以?有相关的论文讨论的也行。

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关键词：破产概率 企业破产 Bein 计算方法 二项分布 二项分布 计算方法 论文

可以简单抽象一下。企业收入时间序列Xt，支出Yt，t时刻总收入小于总支出就破产。当然这个Xt，Yt服从什么分布可以自己定义（依据实际情况）

蒙特卡洛模拟

jinkelazzz 发表于 2016-3-8 11:42
蒙特卡洛模拟

谢谢。是不是要模拟出所有的可能，然后计算？

jinkelazzz 发表于 2016-3-8 11:42
蒙特卡洛模拟

能不能再具体一些，怎么来模拟？谢谢

jinkelazzz 发表于 2016-3-8 11:42
蒙特卡洛模拟

是不是根据每个企业的违约概率，来模拟是否超过k家企业破产，超过取1，不超过取0.然后，比如模拟1000次，其中取1的有m次。则我要算的概率就是m/1000。这样做应该可以吧？

dchmll 发表于 2016-3-8 12:02
是不是根据每个企业的违约概率，来模拟是否超过k家企业破产，超过取1，不超过取0.然后，比如模拟1000次， ...

n个企业破产概率是否独立？同分布？

jinkelazzz 发表于 2016-3-8 12:02
可以简单抽象一下。企业收入时间序列Xt，支出Yt，t时刻总收入小于总支出就破产。当然这个Xt，Yt服从什么分布 ...

非常感谢，有点明白了。有不懂的再向你请教哈。