[求助]一道微观效用方面的题目

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某人的效用函数是U(x,y)=max(2x-y,2y-x),那么（ ）

A如果该人所消费的x多于y，那么增加y的消费量会降低他的效用；

B如果该人所消费的x多于y，那么减少y的消费量会降低他的效用；

C该人的偏好是凸的；

D以上至少有两个答案是对的。

此题为单选，请问选择哪个，最好能说明理由，谢谢

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关键词：说明理由 效用函数 消费量 max 求助 微观 题目 效用

我觉得是A.当X>Y,u=2x-y,显然在一个充分小的范围内,增加Y的消费会会降低效用.

而(1,1),(0,1/2),(1/2,0)为某条无差异曲线上的点,凸的无差异曲线上的任意两个消费束的连线上的消费束不会比原来的更差.所以这个偏好不是凸的.

呵呵！楼上的文字说明已经很清楚了，我从数学推理的角度补充一点吧！

对效用函数做一个简单的分析，我们可以找到分解线y=x，然后就可以很清楚地判断出x>y时，u=2x-y，随y增加而减少。同时，也就可以看出，该人的偏好是凹的。

实际上是一个分段二元函数,y=x把整个二维平面分成两个区域:U(x,y)=2x-y ; x>y.

U(x,y)=2y-x ; x<y.

[此贴子已经被作者于2005-9-19 1:37:24编辑过]