[求助]一道微观经济学成本论试题

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悦声公司是汽车音响设备制造商，拥有三个生产厂，每个厂的成本结构分别如下：MC1 = 20 + 0.2Q1 ， MC2 = 10 + 0.4Q2，  MC3 = 20 + 0.4Q3.

公司面临的需求曲线为：P = 800 – 0.2Q,              Q = Q1 + Q2 + Q3. 

（1）如果公司的目标是利润最大化，那么公司总的成本函数是什么？ （2）公司利润最大化的总产量应该是多少？ 每个厂的产量分别是多少？ （3）每个厂的在（2）的产量时的边际成本是多少？并解释这些边际产量值之间关系。

在微观那边的坛子里看到的。。由于本人因为准备跨专业参加金融联考刚接触经济学，正好看书看到成本论章节。试着解了下。老感觉不对劲。原帖的回帖看不太懂。。便搬来这边请教一下各位高人。麻烦给出一个大概的算术表达式。或者正确的解题思路。

原帖地址：https://bbs.pinggu.org/thread-451840-1-1.html

我的想法是这样的。如果有误请大家指正。非常感谢。

'MC=MR是获得利润最大化的必要条件（假设MR-MC的导数小于零），此题中MR=(PQ)'=800-0.4Q,MC=MC1+MC2+MC3(不知道这里是否有误，我是想TC=TC1+TC2+TC3,两边求导则可以得到。)。而最终各工厂生产的边际成本应该相等。否则总是可以进行调整使得成本降低。于是有MC1=MC2=MC3。综合以上可以求得各问所需数据。但计算出来老是有小数。不知道是不是自己思路有问题。

先谢谢各位咯！

[此贴子已经被作者于2009-5-5 14:46:58编辑过]

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关键词：微观经济学 微观经济 成本论 经济学 thread 试题 微观经济学

没人帮忙么。。不会算心里很疙瘩啊。。

先看第一题：

TC=TC1+TC2+TC3

对MC1，MC2，MC3分别积分可得：

TC1=0.1（Q1)^2+20(Q1)+A

TC2=0.2(Q2)^2+10(Q2)+B

TC3=0.2(Q3)^2+20(Q3)+C

其中A，B，C均为常数，也即

TC=TC1+TC2+TC3={0.1（Q1)^2+20(Q1)+A} + {0.2(Q2)^2+10(Q2)+B} + {0.2(Q3)^2+20(Q3)+C}

=0.1（Q1)^2+0.2(Q2)^2+0.2(Q3)^2  + 20(Q1)+10(Q2)+20(Q3) + A+B+C

MC1=MC2=MC3=P

MC1=20+0.2Q1=P=800-0.2Q  ----> Q1=3900-Q

MC2=10+0.4Q2=P=800-0.2Q  ----> Q2=1975-Q

MC3=20+0.4Q3=P=800-0.2Q  ----> Q3=1950-Q

带入TC可得：TC=0.1(3900-Q)^2+0.2(1975-Q)^2+0.2(1950-Q)^2+ 20Q-10*(1975-Q)+ A+B+C   =  

我就不算了，注意A+B+C=800（它表示固定成本）

以下是引用dounaiman在2009-5-5 17:40:00的发言：

。。

MC1=MC2=MC3=P

MC1=20+0.2Q1=P=800-0.2Q  ----> Q1=3900-Q

MC2=10+0.4Q2=P=800-0.2Q  ----> Q2=1975-Q

MC3=20+0.4Q3=P=800-0.2Q  ----> Q3=1950-Q

带入TC可得：TC=0.1(3900-Q)^2+0.2(1975-Q)^2+0.2(1950-Q)^2+ 20Q-10*(1975-Q)+ A+B+C   =  

我就不算了，注意A+B+C=800（它表示固定成本）

MC1=MC2=MC3=P是由于什么定理得知的呢？这点我不懂哦。还有为什么A+B+C=9=800呢？

至于第2题，根据第1题的总成本函数，可求出Qmax,便可进一步求得Q1 Q2 Q3

题3也就差不多拉

[em01]

以下是引用zackso在2009-5-5 17:53:00的发言：

以下是引用dounaiman在2009-5-5 17:40:00的发言：

。。

MC1=MC2=MC3=P

MC1=20+0.2Q1=P=800-0.2Q  ----> Q1=3900-Q

MC2=10+0.4Q2=P=800-0.2Q  ----> Q2=1975-Q

MC3=20+0.4Q3=P=800-0.2Q  ----> Q3=1950-Q

带入TC可得：TC=0.1(3900-Q)^2+0.2(1975-Q)^2+0.2(1950-Q)^2+ 20Q-10*(1975-Q)+ A+B+C   =  

我就不算了，注意A+B+C=800（它表示固定成本）

MC1=MC2=MC3=P是由于什么定理得知的呢？这点我不懂哦。还有为什么A+B+C=9=800呢？

根据题意，公司要求利润最大化（MR=MC）。希望没误导你，再看看别人的答复吧！！！

 

以下是引用dounaiman在2009-5-5 17:57:00的发言：

以下是引用zackso在2009-5-5 17:53:00的发言：

以下是引用dounaiman在2009-5-5 17:40:00的发言：

。。

MC1=MC2=MC3=P

MC1=20+0.2Q1=P=800-0.2Q  ----> Q1=3900-Q

MC2=10+0.4Q2=P=800-0.2Q  ----> Q2=1975-Q

MC3=20+0.4Q3=P=800-0.2Q  ----> Q3=1950-Q

带入TC可得：TC=0.1(3900-Q)^2+0.2(1975-Q)^2+0.2(1950-Q)^2+ 20Q-10*(1975-Q)+ A+B+C   =  

我就不算了，注意A+B+C=800（它表示固定成本）

MC1=MC2=MC3=P是由于什么定理得知的呢？这点我不懂哦。还有为什么A+B+C=9=800呢？

根据题意，公司要求利润最大化（MR=MC）。希望没误导你，再看看别人的答复吧！！！

 

呵呵，先谢谢你的回复哦。一起讨论嘛...利润最大化的话是MC=MR.但是那应该是总的MC与总产量的MR相等啊。而且根据MC=MR，而该题中MR=PQ的导数吧。而不仅仅是P哦。他不是完全竞争市场下吧。因为他的需求函数不是水平线诶。所以MC不等于P而是等于800-0.4Q吧。。不知道我的理解你能看懂不。。

哦

知道你的意思，至于“A+B+C=800”我看错了