如果有一个derivative,我们要定他的价格,理论上如果能找出一种portofolio,它的价格在任何时候都跟这个derivative一样,那根据市场无套利原理.这两个东西的价格就是一样的,这样的一种portofolio我们就叫做replicating portofolio,他的价格就是这个derivative的价格.
他是self-financing的,意思是一旦在建立这个portfolio后,就没有新的资金进出.这个portfolio是动态的,每隔一段时间,你要根据delta hedging或者gamma hedging去balance一下,balance的目的就是要根据derivative标的的价格变动让这个replication portfolio的价格跟derivative是一样的. 一般的书上都有讲二差树就是根据这个基本原理来实现的.
打个比方,我们可以用通过买入一支股票跟,卖出一个bond(就是存一部分钱在银行)来replicate以这个股票为标的的期权,根据股票价格,波动率,利率还是期权的到期时间我们去动态的调整股票跟bond的比例,目的是我们要在到期日让这个组合的价值跟期权的payoff一致.那面建立这个股票跟bond的初期投资就是这个期权的价格.