关于Diffusion 和 markov process

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

关于Diffusion 和 markov process的问题，

1，Diffusion 应该 都是 markov 过程吧？

2，L-diffusion 的 L（拉普拉斯算子） 是不是就可以看作是markov process的Q矩阵？

感觉Diffusion 应该 和 markov process 有很大联系， 最近刚接触 没弄明白还 如果可以话麻烦泛泛的说一下两者的联系 不胜感激！！

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：Diffusion Process Markov Fusion Mark Process Markov Diffusion

duffie说关于diffusion没有一个公认的定义，你就当它不存在好了。

diffusion 一定是maekov过程, 你可以去看<<Brownian motion and stochastic calculus>> 和＜＜diffusions,markov process and martinales>>

L不能看作Q矩阵，因为前者是连续的后者是分离的,而且两者意义也不同，前者是算子，后者是转移矩阵

[此贴子已经被作者于2009-5-9 18:14:58编辑过]

Thanks a lot~

But I mean markov process, not the markov chain, I guess both of them are continuous

再请问一下 diffusion 与 martingale 有什么联系呢？

就比如 我记得 markov chain 就有一个关于martingale的等价关系 : M_n 是 markov chain 等价于 对任意的有界函数f, f（M_n）- f（M_0）- (P - I) f (M_k) 为一个martingale。。。。。。。

不知diffusion 与 martingale 有没有类似的联系呢？？

duffsion must be Markov process but maybe a martingale,but according the theory of stroock and varadhan, the weak solution of diffusion is a local martingale.

and we can see the L(laplace operator ) is a infinitesimal generator of Markov process famliy , and L has a relation with tansition probability density function by backward kolomgorov equation

all viewpoint can be see<<Brownian Motion and Stochastic Calculus>>

notice:

"2，L-diffusion 的 L（拉普拉斯算子） 是不是就可以看作是markov process的Q矩阵？"

In contiinue time ,Markov process have tansition probability density  not Q martix .

[此贴子已经被作者于2009-5-14 2:24:44编辑过]

两者应该还是有区别的。需要比较严格的证明吧。