问个很菜的问题，多元统计 [推广有奖]

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taojiea1014 发表于 2009-5-13 17:27:00 |AI写论文

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为什么主成分分析中，主成分的方差要求最大化，方差大意味着什么？为什么

而因子分析中，因子的方差定义为1？

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关键词：多元统计主成分分析因子分析主成分意味着统计多元

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每个主成分都是原始变量的线性组合，有几个变量就能找到几个主成分，主成分的方差越大，它对原始变量组合的整体波动情况的拟合也越好，解释的信息也越多，我们就可以选取较大的几个主成分来达到降维的目的，这就是主成分分析要求主成分的方差越大越好的原因吧；

因子分析是找出所有变量的“公共部分”，可能某一个因子跟第一个变量的相依程度大（因子载荷值大），跟其余的小一些；而另一个因子跟第二个变量的相依程度大……；而我们总是希望公共因子的个数小于变量的个数，这样才起到了降维的作用，所以它跟主成分的出发点是有区别的；而由于方程左边的变量一般都是先标准化，而因子又是由变量决定的，所以因子的方差自然就为1了…

解释得不够严谨，请大家补充。