一个关于期货定价的问题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

固定收益率资产的期货定价，无风险利率为r。
第一天买入期货数量为e^r,
第二天期货合约头寸增加为e^2r
第三天为e^3r
......
我想不明白，第一天买入期货时合约上明明标注数量为e^r为什么到期却要交割e^Tr呢？如果第一天买入的期货标明T期时买入100头牛，那到了T期时实际要买入100e^Tr头牛？

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：期货定价 无风险利率 固定收益 期货合约 第一天 收益率

应该是相应的总价值吧？

foozhencheng 发表于 2016-5-7 17:11
应该是相应的总价值吧？

没懂呀，能拿牛的例子说明一下吗

foozhencheng说的对，是加和的价值，你没有理解这个策略

第一天买入期货数量e^r，到了第二天take一天的profit and loss，然后以r的利率rolling到T
同理第二天买入期货数量e^2r，到了第三天take一天的profit and loss，然后以r的利率rolling到T
。。。

最后到T时期把之前T-1个interval上产生的cashflow在T时刻的价值加和你会发现这个总价值就相当于你在第一天买入了e^rT份远期合约，strike是第一天的期货价格，而远期合约的strike应该是当天的远期价格，所以当r时常数的时候，期货和远期的价格是一样的。

Chemist_MZ 发表于 2016-5-7 20:25
foozhencheng说的对，是加和的价值，你没有理解这个策略

第一天买入期货数量e^r，到了第二天take一天的p ...

我如果不按照这个方法买期货，买期货也不需要什么起始投入（不考虑保证金），想买多少买多少。如果第一天就直接买e^rT份期货，那么再加上每天都返利，最后的收益是大于远期的，期货价格岂不是要大于远期的了？

qiantuwuliangjy 发表于 2016-5-7 21:52
我如果不按照这个方法买期货，买期货也不需要什么起始投入（不考虑保证金），想买多少买多少。如果第一天 ...

思路是这样的，如果两个东西到期的payoff一样，那他们今天的价格也必须一样，否则就会有套利机会，这里期货的策略之所以这么构建是因为这个交易策略能够复制远期的payoff。显然你的策略直接买e^rT份期货的策略复制不了e^rT份远期的payoff。所以不能用来定价。并不是怎么买都可以的。
复制定价就是如果A能够复制B，我想知道B的price，那么我只要知道A的price就可以了。如果A和B价格不一样，但是本质上是一个东西，那么就能有套利。

但是你的话反过来说是对的，如果利率不是constant的，如果一份期货合约和一份远期合约最后都是deliver100头牛，那么期货的价格肯定要低于远期的价格，因为期货每天都结算有cashflow可以赚利息。

Chemist_MZ 发表于 2016-5-8 00:34
思路是这样的，如果两个东西到期的payoff一样，那他们今天的价格也必须一样，否则就会有套利机会，这里期 ...

F0------第0天期货价格。G0------第0天远期价格。St------到期日现货价格
如果再换一种投资方案呢，比如0天买2e^r份期货，第一天2e^2r，...第n-1天2e^nr.最后
第二种收益就是:2(St-F0)e^nr------（1）
第一种期货方案：（St-F0）e^nr------（2）
远期的收益：(St-G0)e^nr------(3)
虽然第二种方案不能完全复制远期，但至少是可以直接比较的
这两种组合最后的收益在形式上可以直接比较.如果让（1）=（2），那么(1)的F0不就是大于(2)的F0了吗？

qiantuwuliangjy 发表于 2016-5-8 10:53
F0------第0天期货价格。G0------第0天远期价格。St------到期日现货价格
如果再换一种投资方案呢，比如 ...

。。。同一个东西怎么可能有两个价格。你只能说x比y大，不能说x比x大。你的策略用的是同一个期货，他只有一个价格。

在固定利率的情况下（即利率是已知的情况下）期货合约和远期合约的价格是相等的 对于期货合约来说有 daily resettlement， 也就是每天的盈亏会再每天末尾结算，然后再在第二天以市场利率rolling 因此到期日期货价格的值在市场中性的条件下是等价于将资产以无风险利率投资t时期的值的