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取对数的原因是
(1) 时间序列和面板数据, 都要做平稳的单位根检验, 取对数一般能使序列平稳(stationary), 不然就取差分进行平稳.
(2) 能使模型的残差呈现随机的特性, 而不是趋势或者截距.
(3) 减少共线性和异方差(heteroscedasticity)出现的概率
(4) 有经济学意义上, 比如增长率, 变化率和弹性.
(5) 统计学认为变量具有内在的指数增长的趋势, 取对数可以让联合分布 (对应的F-statistics)呈现正态, level形式的数据, 特别是时间序列, 最好做Lavene检验
(6) Log-linearization 取对数方便最小二乘的线性拟合, 乘积运算用对数就变成了求和.
(7)研究的自变量数量级不一致时,取对数可消除这种数量级相差很大的情况。
一般当研究自变量和应变量的弹性关系的时候,需要取对数,得到的参数解释的是,在其他条件不变的前提下,当自变量变化1%时,因变量(若也取了对数)变化a%。另外,在作线性回归分析的时候,如果变量不满足正态分布,但取了对数以后满足或接近正态分布,则可以取对数以后作回归。
如果取对数的话,变量都要同时取
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