阿罗不可能定理解析
~行心原创,如有错误,恳请指正。
近日连做梦都在思考这个问题。
阿罗不可能定理,即投票悖论,如下:
A,B,C三个选项,
甲:A>B>C,乙:B>C>A,丙:C>A>B
那么投票无结果。民主投票失败,循环低效。
这个问题涉及民主投票操作方式合理性。
简单地说:
三个及三个以上选项投票,诸选项相当,各有优劣,则达不到投票要求的过半数,投票失败。
我还是觉得以上太啰嗦,再简化一下:
石头剪刀布,A>B>C>A,没有最佳选项。
98年诺贝尔经济学奖得主印度人阿马蒂亚·森提出的解决办法~附在本文最后。
但我觉得印度人号称完美的办法显然只是意"霪",根本不可行:
1,思想层面:他的前提是改变人的偏好,而人的偏好喜好是非常不容易改变的!喜欢轻音乐的人强迫他听死亡金属乐,他会疯的!强迫改变他人偏好,必定激起民愤!
2,实施层面:一人都很难至少短时间改变偏好的可能很小,何况现实常常成百上千甚至几千万几亿人,根本不可能!
3,法律层面:强行改变他人的偏好,侵犯人权,也不符民主制度。
综上,
所以阿马蒂亚·森的办法根本不可行,也不可能。
我的思路如下:
各偏好相当,其实就是均衡或类均衡状态。
不改偏好,通过组合,集中选票,打破均衡。
只有打破均衡状态,才能出现优势投票结果。
一,A,B,C三项相当,A和B并成A B一项
选项变少,比例自然提高。
二,林志炫,羽凡,海泉
各人支持率相当,后面二人组队羽泉。
三,艺人有组合,商品有单品和套装。销量即选票。
四,德法英意,四国单独旅游,与三国打包游。机票就省了好几趟,吸引力自然大增。
五,比如各国选举,开始候选人多选票分散,随着有人出局,候选人变少,投票越来越集中,这也是典型合并的结果。
(没见过选票,不知道长啥样)
六,生活中例子太多。。。
人民最伟大,经济学家花几十年的所谓完美证明,事实上是不可能的,而人民在生活中早就解决了!!!
我的座右铭:真理如空气!看不见摸不着,无处不在。
如有考虑不周,错漏之处,欢迎不吝赐教!
原文地址 http://blog.sina.com.cn/s/blog_47ed02c80102wyz4.html
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1998年诺贝尔经济学奖获得者阿马蒂亚·森在20世纪70年代提出对“投票悖论”的解决方法。
阿马蒂亚·森所提出的解决投票悖论、绕过“阿罗不可能定理”的方法就是改变甲、乙、丙其中一个人的偏好次序,以解决投票悖论的问题。
举例
比如将甲的偏好次序从(A>B>C)改变为(A>C>B)
,新的偏好次序排列如下:
甲A>C>B
乙B>C>A
丙C>A>B
于是得到三个社会偏好次序——(A>B)(C>B)(C>A),这样就能避开投票悖论,当然它却改变了甲的偏好次序。
阿马蒂亚·森选择模式
阿马蒂亚·森把这个发现加以延伸和拓展,得出了解决投票悖论的三种选择模式:
一、所有人都同意其中一项选择方案并非是最佳;
二、所有人都同意其中一项选择方案并非是次佳;
三、所有人都同意其中一项选择方案并非是最差。
阿马蒂亚·森表示在上述三种选择模式下,投票悖论不会再出现,取而代之的结果是得大多数票者获胜的规则总是能达到唯一的决定。但是有一个问题是为了追求一致性,改变、忽略、牺牲了个人偏好次序。