线性回归是怎么证明t分布的

札翰时相投2 发表于 2016-6-6 12:54
理解不能，还是要找本不用矩阵来证的书看看，这个t分布越看越糊涂，怎么残差都服从正态分布了，这是哪里说 ...

残差服从正态分布是假定啊！ 当然这个假定可以放松，因为有中心极限定理

旧时光是个美人 发表于 2016-6-7 15:06
残差服从正态分布是假定啊！ 当然这个假定可以放松，因为有中心极限定理

没找到残差有明确的这个假定啊，都是说的随机误差，搜了搜greene的书，是不是只要idempotent就可以了，那残差服从正态分布的说法是怎么来的

札翰时相投2 发表于 2016-6-7 15:52
没找到残差有明确的这个假定啊，都是说的随机误差，搜了搜greene的书，是不是只要idempotent就可以了，那 ...

我觉得 你最好找本初级计量仔细看看 先搞清楚最小二乘法几个基本假定是什么再说其他的吧，不要太纠结于数理推导，如果你连高斯马尔科夫假定、正态假定都不知道，苦苦探寻t统计量怎么证明的是本末倒置的行为。

idempotent是等幂  我不是太明白你第一句话的意思

旧时光是个美人 发表于 2016-6-8 09:38
我觉得 你最好找本初级计量仔细看看 先搞清楚最小二乘法几个基本假定是什么再说其他的吧，不要太纠结于数 ...

随机误差ε是正态我知道啊，一般是作为假定6，和blue无关，是为了方便检验

我说的是residual，这个e不需要正态的假定啊，否则卡方分布根本不用证直接就出来了，greene或者陈强书上的卡方证明，是用的矩阵e=Mε，M只要idempotent就可以了

我现在想问的就是，最后的residual plot，为什么要符合正态分布，有什么意义

札翰时相投2 发表于 2016-6-7 15:52
没找到残差有明确的这个假定啊，都是说的随机误差，搜了搜greene的书，是不是只要idempotent就可以了，那 ...

札翰时相投2 发表于 2016-6-8 10:42
随机误差ε是正态我知道啊，一般是作为假定6，和blue无关，是为了方便检验

我说的是residual，这个e不 ...

jiagangw 发表于 2016-6-8 16:19

多谢了，不相关就应该这样证，不过自由度大概还是要用到用矩阵

residual我好像知道了，是不是y和y^都应该服从正态分布，相减也是正态，是不是这样啊

札翰时相投2 发表于 2016-6-8 16:36
多谢了，不相关就应该这样证，不过自由度大概还是要用到用矩阵

residual我好像知道了，是不是y和y^都应 ...

应该是对模型中的\[$\varepsilon&\]假定为正态，Y和\[$\hat{Y}$\]的正态性也由次推出。

harlon1976 发表于 2016-6-8 20:02

kankan

harlon1976 发表于 2016-6-8 20:04
kankan

应该是这样，不过你写的自由度为什么要减1，还要证自由度，什么rank=trace啊，不满秩自由度降啊，这个以后再说