逻辑平滑转移和指数平滑转移

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逻辑平滑转移和指数平滑转移是什么意思

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关键词：指数平滑 是什么意思

平滑转移函数分为Logistic平滑转移函数(LSTR)和指数型平滑转移函数（ESTR）。
LSTR的一般形式是G（Gamma,c,St)=(1+exp(-Gamma*(St-C1)*(St-C2)*(St-C3)......(St-Cn))^(-1)
一般只考虑n=1和n=2即一次和二次两者情况：
（1）一次方的，称为LSTR1，G1=1/(1+exp(-Gamma*(St-C)))，该函数是单调递增的。
其中Gamma>0是斜率参数(slope parameter)，衡量在0和1之间的转移速度。
c是门限参数(threshold parameter)，表示在什么地方发生转移。
St是转移变量(transition variable)，通常是解释变量中的一个，或者表示时间趋势。
（2）2次Logistic平滑转移函数LSTR2，G2=1/(1+exp(-Gamma*(St-C1)*(St-C2)))，该函数是U形的。
此外还有所谓Generalized Logistic Transition Function函数，G=(1+exp(-Gamma*(St-C)))^(-Theta),其中Gamma>0,Theta>0.
见Nelder(1961)和Sollis(1999).
指数型平滑转移函数（ESTR）的形式是G=1-exp(-Gamma*(q-miu)^2)，该函数是U形的。