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1. a_1<- rnorm(1000,0,1)
   
2. a_1
   
3. a_2 <- rt(1000,3)
   
4. a_2
   
5. mix.norm=vector(mode="numeric",length=100)
   
6. for(i in 1:1000){
   
7.   r=runif(1)
   
8.   if(r<0.1) mix.norm[i]=rnorm(1) else mix.norm[i]=rnorm(1,mean=0,sd=3)
   
9. }
   
10. a_3 <- mix.norm
    
11. a_3
    
12. k <- qchisq(0.05,1,lower.tail = FALSE)
    
13. k
    
14. mu<- 0.25
    
15. 
    
16. R_l<-vector(mode="numeric",length=1000)
    
17. d_l<-vector(mode="numeric",length=1000)
    
18. e_l<-vector(mode="numeric",length=1000)
    
19. for(j in 1:3){
    
20.   for(m in 1:3){
    
21.     for(l in 1:1000){
    
22.       r_l <- sample(c(a_1,a_2,a_3),100,replace = TRUE)
    
23.       d_l <- 0.99/(mu-max(r_l))
    
24.       e_l<- 0.99/(mu-min(r_l))
    
25.       f_l <- function(lammda){
    
26.         sum=0
    
27.         for(i in 1:100){
    
28.           sum<-sum+(r_l[i]-list[[m]])/(1+lammda*(r_l[i]-mu))
    
29.         }
    
30.         sum
    
31.       }
    
32.       g_l<-function(lammda){
    
33.         sum=0
    
34.         for(i in 1:100){
    
35.           sum<-sum+2*log(1+lammda*(r_l[i]-mu))
    
36.         }
    
37.         sum
    
38.       }
    
39.       library(rootSolve)
    
40.       lammda_l <- uniroot.all(f_l, c(e_l,d_l))
    
41.       R_l <- g(lammda_l)
    
42.       count=0
    
43.       if (R_l>k)
    
44.       count <- count+1
    
45.     }
    
46.     power_m[j] <- count/1000
    
47.     power_m[j]
    
48.   }
    
49. }

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